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cJif una rctta mobile no st.icchi segmcnti di area costante. Si rifcri- 

 sca 1.1 ("una ilala a duo assi oi-logonali c no rapprosonti 



y = f[^) (1) 



J' equaziono; sia inollre MM' una posizionc qualunquo dcUa rolla mo- 

 bile cd s, s' le ascissc dei punli i\I , 51' : saranno /"(«), /"(«') le con i- 

 spondenli ordinate, cd 



r equaziono dclla retla MM'. 



Cio posto indicando con m 1' area costante del se^nento che la 

 retla mobile slacca dalla curva, si avra cvidcntemente Ira s ed s' I'c- 

 quaziono 



^f^'n^^) dx-\(s'-.^){ m + f{s') ) = m, (3) 



donde dcrivando rispelto ad s si ricava 



[ m - m - {S--S) r (*') J ^+ a*') - m - [s'-s] m=o. (A) 



Quindi climinando dalla (2), dalla sua derivata rispelto ad s, dal- 

 la (3) e dalla (4-) le quantila .y^ *', — , si otterra un' equaziono fra .r 



ed y che appavlcrra all'inviluppo dolla rotta mobile MM'. 



Dcrivando intanto la (2) rispelto ad * considerando x, y come co- 

 stanti ed *' funzione di s, si oltiene 



dalla quale in virtu dolla (4) rioavasi 



•i'=j(«^«')- (S) 



L' equazione della curva cercata si otterra climinando s, s' dalle e- 

 quaziorii (2), (3), (5) : c, come c nolo, Ic equazioni (2) e (5) determi- 

 neranno le coordinate del punto in cui la MM' locca la curva che ne 

 rapprescnta I' inviluppo. Quindi come rilcvasi dalla (5) nc segue che 



