SILLA PARTIZIOXE DE' IVDIERI 



MEMORIA 



DEL SOCIO CORRISPOXnENTE 



G. n\TTir.Livi 



La Teoria della partizione dc'niimei-i, dovula all' immorlale Eu- 

 lero , per la sua imporlanza in varie difficili quislioni di Analisi, ha 

 forraalo V oggetlo dei lavori di Geometri dislinli ; in prima dell' illu- 

 slre italiano Pielro Paoli, e posleriormente di Herschcll, Rirkman, 

 Cajioy c Sjlvesler. Conviene riconosccre pero che in una dello pin 

 iraportanli ricerche di tale teoria, di determinarc cioe in quante vie 

 possa comporsi un date uumcro intoro con altri numcii interi ancor 

 dati, i metodi dei suddolli Goomelri, eca^llo ((uello del sig. Sjlvosler, 

 non diano che il modo di risolverc, con piu o mono goncralita, una 

 tale quistione, solo in alcuni casi parlicolari: rcsistcnza di una uni- 

 versale rapprcsentazione analitica del numero ccrcato sembrava anzi 

 non essere neppur sospetlata, pria che il sig. Sylvester in un suo mi- 

 rabil Teorcma non I'avcsse indicata. Secondo V illuslre aulore il sud- 

 detto numero puo esprimcrsi con una quanlild collctliva , formala da 

 una seric di anaJogho-periodiche , o period ico-progrcssive funzioni, in 

 numero eguale a quello dei dislinti elemenli che concorrono alia for- 

 mazionc del numero proposlo, ed i loro pcriodi csscndo misuraii ri- 

 spetlivamente dal numero dcUe unita di ciascuno dei modesimi t-lc- 

 menli: una tale espressione viene quindi paragonala dall illuslre au- 



