DEI NDMERI. 351 



in cui Uai-f-i rappresentano i numeri di Bernoulli, sari 



log (i_o=iog^-i ^+ 1^/^- 172^0^/* + .. - .. 



onde poiieado succcssivamenlc in luogo di t, a' it, a,t . . .a'm>t, e 

 chiamaiido s, la somma dcllc polenze i dcgli dementi a',, «'»...«'„.', 

 si avra 



T = log a'. «' dm> f"^' ~i- s^i-i-y^, «. ii— j-2^3-^ ** ^'-^- 



e poncndo 



\ 2 " 1.2- " 1.2.3.4." * 



verra 



Xi—"e'' 



— a\ a\.. . Urn' tn^'Lk j /l__a;,a" --a". 



■J i (1— a:"»"e-a".) . . . (l_a;.''"m"e-a"m"') 



c = 



Sc 7"= 1, sard aV^a,-, a"," =0j «i =ai' + r/^' . . . a'm . . . , 

 cO , „ ,1 



— — , laondc cssendo W, il coefficicnlc di — in 

 o. a^ . . . a,n ^"^ t 



, sara W, il coefEcicnte di t'^—* nello sviluppo dell' csprcssione 



G, ffa . . . . ilm 



Se gli elcmeuli a,, a^ . . .am sono lulti numeri primi , o sola- 

 mente primi li'a loro, sard Wr = o per i valori di r diversi dagli e- 

 lemenli stessi ( cccello per r = 1 ) ; sc poi r = a, , sard 



] ^'^ Xi —"CO 



ora pci- ollenere il coefEcienle di — in qucsta csprcssione dovendosi 



cousiderare cvidentemcnic il prinio Icrminc dcllo sviluppo dclla quan- 



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