De' MOVIMENTI Ue' PIANETI. 327 



polremo inlrodurro p', cd >'; quindi avremo 



0V'-6)(l-|^) = 00-1-^6" 



/ w,"\— 1 



e molliplicando anibi i racmbri per 11 — ^ j , Irascurando il ter- 



e'6'" 

 mine -j-^ si ha I'cquazionc 



..^A^'H- 



ap'=6 



; (l+2;rj (2) 



E questa 1' cquazionc di cui si serve il sig. Challis , e la slcssa di 

 quella proposia da Gauss per oltcnere una prima approssimazione. 

 ( Vcdi Gauss Th. mol. pag. 14.8 in cui sono adoprati quesli stcssi 

 simboli). L'cquazionc (2) adunque si c dcdolta dalle equazioni (1) in 

 cui sono ritcnuli i soli Icmiini moltiplicati pe'quadrati de' tempi. Ven- 

 go air allro caso , ed assumo le coordinate nel piano stesso dell'orbita. 

 Avremo percio 



^ ^ di "*" rf]? 2 di' Y 



„ , dx' d'x' 6» d'a' «^ 



^ — ^^ rfT*"^ "dl^a "^"^^6 (3) 



, d,j' „ <fy6" d\'b"' 



* ^ (/( <//» 2 di' 6 



* ^ (/((//" 2 (/(' 6 



era sottraendo la lorza divisa per y' dalla prima divisa per x', e la 

 quarta divisa per y dalla scconda divisa per x', tcnendo presente che 

 si ha 



d'i ' dx' ix'dr' 



dt' Tvi'^T^TT 



rf'Sl' J^ 3y>dr' 



dt' Pv7 "^ r"dt 



avremo le due relazioni 



n 8T)." — *•) n" 6"6r"— p'") 



^2 



