r.'^r." 



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_ i3(1^6-<)L, 



donde 



(86) . . . . L, : r,' ^ r," n = 5 — /3 : /3(1 -t- ^t) ; 



cio6 in altri termini, per la compensazione deve la distanza L,, misurata alia 

 temperatura qualunquc t, essere alia somma delle lunghezze dclia mela delie 

 vcrghe meno dilatabiii , misurate pur esse alia temperatura t , nel rapporto 

 costante e cognito 



5 — /3 : /3(1 ^ 5<) . 



Ponendo t = nelle (85) ed (86), avremo le 



( ao-^A'-^/'o"-H/;'"-t-- ^3_ 



(87) r.' -f- r;' -+- . . . /3 ' 



( L__: »■„'-+- ro"H-.. = 5-/3: /3, 



vale a dire, se la temperatura iniziale sia 0°, si otterra, mediante la prima 

 dalle (87), la compensazione del pendolo, facendo che la somma delle verghe 

 meno dilatabiii, come ivi sono indicate, e misurate alia temperatura 0°, stia alia 

 somma della meta di quelle piu dilatabiii, misurate alia stessa temperatura, in 

 ragione inversa dei rispettivi coefficienti della dilazione- Si otterra poi la stessa 

 compensazione mediante la seconda delle (87), quando la lunghezza del pendolo, 

 compresa fra il centro di sospensione, ed il centre della lente, misurata alia 

 temperetura 0», stia alia somma della meta delle verghe piu dilatabiii, misurate 

 alia stessa temperatura, nel rapporto cognito 



Dalla seconda delle (87) abbiamo 



(88) r.'-+-r."-f-...=^L,, 



formula che coincide con quella data da Biot (1), riportata da molti altri fisici 

 nelle istituzioni loro, e che noi deduciamo qual corollario della (85). 



(1) Trait6 de physique, Paris 1816, T. 1, pag. 177, lin. 16. 



