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Uunque se indicheiemo con A, E, F, Ic masse del cilindro, c delle due lenli, 

 una inferioie, I'altra superiore, al cilindro stesso applicate, avrenio 



2'= S'^ A (la — b)\ 1"= S"-+- E{b-+- c)^ !•"= S'"^ F (d -+- cf. 



Indicando con c il raggio del cilindro DB, dovra il moinento d'inerzia di questo, 

 preso rispetto ad un asse chc traversa il suo centro di gravita, csscr dato (1) 

 dalia 



La lente BG risulta di due segmenli sferici eguali fra loro;cioc nascc dalia 

 rotazionedeiduesegmenti di circolo eguali MBN attorno I'asse MN; percio il 

 suo momento d'inerzia rispetto quest'asse, che passa pel suo centro G di gra- 

 vita, verra espresso dalla 



In questa formula s rappresenta ia saetla MG di una mezza lente , ossia 

 di uno de' due segmcnti sferici, che compongono la lente intera, ed r il raggio 

 della sfera cui si riferiscono i segmenti stessi (2). Chiamando I la densita, e 

 chiaro dalla geoinetria (3), che la massa di tutta la lente sara espressa da 



E = 2j:s2('-— o« I' fionde t: = — - 



V ) 4-50' 



e quindi sostituendo avremo 



S"=. ^^ ^ 



1 



■3* 



Inoltre se dicasi e il raggio della base comune ai due segmenti sferici della lente 

 inferiore, si ottcrra 



2s 



(1) Venturoli. Elem. di mccc. e idra. T. 1. Roma 1826, pag. 156. 



(2) Venturoli. Elem. di mecc. e idr. T. 1. Roma 1826, p. 188. 



(3) Inghirami, Elem. di mat. Firenze 1833. T. l." p. 321. 



