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 e sosliluendo nclT ultima formulu, sara 



la quale coincide con quella data da Euler ^1). Similmente per la lente su- 

 pciiore KH, si aviii 



ovc la .s' esprime la saetta , come la s nella piecedente formula. Per tanto 

 avremo 



Vo 4 



^--'iU 



10 e 



.4, 2- 



(110) 



rl /.s'*-+-5e'V^-^10e'S .. ,,,1 

 LTo( 7^W^ )^(d^eY\ 



e chiamando i la distanza, che in questo pendolo composto, 

 intercede fra il suo centro di oscillazione e quello di so- 

 s|)ensione, avremo 



2"-+- 2'" 



/ = 



— A('^ — b]-^E{b^e) _F{(Z-+-e') 



Questa espressione definisce generalmente il centro di oscillazione del metro- 

 nomo di Maiilzel, pendolo da esso destinato a battere i diversi tempi che s'im- 

 piegano nella musica; ed a questo fine la lente superiore puo scorrere lungo 

 I'asta, come gia si c detto, aflinche i tempi battuti corrispondano all'adagio, 

 allegro , largo , ecc Dalle (110) vediamo che quanto piu cresce il termine 

 F((i H- e'), tanto piu diminuisce il denominatore crescendo il numeratore del- 

 I'ultima; per conseguenza cresce il valore di /, e viceversa. Da cio si conclude 

 che nel metronomo suddetto, aumentando la distanza deila lente superiore dal 

 cenlro di sospensione, aumenta il tempo deli' oscillazione di esso, come ap- 

 punto si verifica in questo istromentu. 



(1) Theoria motus corporuni solidonini - Grvphiswaldiac 1790, p. 201, lin. 3.-'salcndo. 



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