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Se il pendolo abbia il centre di sosponsionc nell'estremo suo superiore D, 

 cosicch6 lo due sfere annesse alia sua lunghezza si trovino ambedue collo- 

 cate sotto questo centre , e di pii'i la sua rigida verga DB sia lanto te- 

 nue, da poteine trascurare la massa , dovremo neH'ultima dellc (113) poire 

 zero in luogo di A, ed F{d -+- »•') in luogo di — F((/ -+- >■'). Per tanto nella 

 mcdosima intioducendo anche i valori delle I.^, z,, avremo pel caso che oia 

 contempliamo 



'^ b;{i-f-r) -4- F(rf -(-»•') ■ 



E[(iH-r)V ? r^] ^ F[(f/ -t- ,•' )V| r'O 



E(i!< -+- r) -+- l<{d -(- ;•') 

 Ma essendo in questo caso D il centro di sospensione, saia 



DB -+- BG = DG = 6 -(- r = u, 

 D1-+- IK = DK = f/^ >■' = q, 



ed avremo per corollario quinto dalle (110) la seguente 



e(„'+2 A^ /,_^2 „\ 



che si confonde con quella data da Euler (1). 



Ora proponiamoci la determinazione del punlo K sull'asta DB, nel quale 

 debba fissarsi la lente scorrevole HI, affinch^ il pendolo batta per ogni mi- 

 nuto un numero dato jj di oscillazioni. Dalla meccanica sappiamo essere 



ma per ipotesi abbiamo nt= l'=60", dunque sara 



. 3600"!7 



quindi posto 



OH -(- HK ^ rf -(- t' = X , 



ed indicando rispettivamente con P, P', e /; i pesi delJa lente inferiore, del- 



(1) Opera citata p. 215, lin. Hi. 



