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ultima, della sua eccellente opera intilolata « I'robl6mes de mdcanique la- 

 tionnelle, Paris 1855 ». 



Dopo stabilile \c precedent! formule gcncrali , relative alia distanza del 

 centre di oscillazione dal ccntro di sospensione in un pcndolo a due lenti , 

 potrcmo, scgucndo il priino dei tre metodi che indicammo sul princi[)io di 

 questa ricerca, stabilire ie condizioni, dalle quali conoscere se un pendolo cosi 

 fatto, possa o no essere coinpensato. Per valerci delle formule precedent!, dob- 

 biamo supporre I'asta BD tutta omogcnca, cioe composta deiio stesso metallo, 

 affinche possa ne! mezzo di cssa consistere il suo centro di gravilii, come le 

 stesse formule suppongono : in fine poi di questa ricerca prenderemo a con- 

 siderare due casi particolari per cosi fatto pcndolo. Ma quante volte si vo- 

 lesse per la compcnsazione costiuire I'asta medesima di due inctall! etereo- 

 genei fra loro, in tal caso farebbe d'uopo di formule che dovrebbero, come 

 chiaramente appariscc, avere per numeratore la somma di quattro momenti 

 d' inerzia, e per dcnominatore la somma dei relativi quattro momenti static!. 

 Quindi e che il calcolo, per la compcnsazione di quest! pendoli, sarcbbe in ge- 

 neraie ancor piu complicato, ma del tutto simile a quello che ora indicheremo, 

 e certo non piu difficile del medesimo, come si vedra in altri due casi par- 

 ticolari suirultimo del presente lavoro. 



Sujiponiamo, per maggior semplicita, essere le due lenti formate dello stesso 

 metallo di cui risulla I'asta BD; inoltre chiamiamo (3 il coefTiciente della dila- 

 tazione lineare comune a tulte le parti del pendolo. Volendo procurare al- 

 r attuale indagine tutta la generalita possibile , dovremo ricorrere aile foi'- 

 mulc (110); quindi per a = /t -(- i», e per la temperatura l, si avranno le for- 

 mule stesse ridotte alle 



I,' == A [1 c\ -^ 4"(''' ~ '''^' ^ ^'')] ' 



-' =1to( 7:^:^3^^ — )-^{i^'-^c,)-^^ 



^' ^'^LtoI VMr3^7^ )^(d-^e.f], 



donde 



— I \[h,—b.) ^ E(6,^e,)— F(t/,-+-e,') ' 

 Inoltre, ^ essendo divcrso in t, dalla teorica delle diiatazioni dei solidi abbiamo lo 



