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mcdesima per le potenze ili t, quindi eguagliando a zero i coelicienli dellc po- 

 tenze mcdesime, avremo meno coinplcssc die nel piccedente caso le condizioni 

 da soddisfarc, onde eonoscere se abbia luogo lale compensazione. Deve inoltre 

 osservarsi che, a rendeic miiricricho qacste foimule, debbono eliminarsi Ic masse 

 A, E, F, dell'asta, della lenlc inferiore, e della supcriorc, mediante i rispet- 

 tivi loro pesi P' , P , p , gii introdotti nella (116). 



Trascuriamo per un primo caso particolarc la massa propria della verga, 

 supponcndo inoltre le masse delle due Icnti riunite ognuna nel centre loro 

 di gravita : dovremo porre 



A = , s = c=:o , s' = e' = o, OH = OK = rf„ , OB = OG = 6o , 

 quindi le (121) si ridurranno alle 



2„" = E6„S 2„ 



= Frf„^ 



(123) 



/» = 



Pi. 



■pcL' 



Pto - pd, 

 Siinilmente le (122) ci daranno 



Ir" = E(l -H 2pz)b,\ iJ" = F( 1 H- 2i3T)(/„2 

 (l-+-2/3T)(Pi„^^K2) _ 



quindi avremo I'equazione 



(l^/3T)(Pio-K) 



Ij h = , 



che verificar si deve, indipcndcntemenle dai valori della temperatura t, per ve- 

 dere se possa o no cssere il pendolo compensato: pertanto dopo cseguite le 

 riduzioni, ed ordinate per le potenze di b« , avremo la seguente condizione 



(124) ho'-Pi'b.^. 



pd\ pH, 



p o pa — " 



Le tre radici /''„ , b'\ b"\ di questa equazione sono 



b\ 



" = "('.)' 



]^—\ , bo"' = -d. 



K-1, 



la prima delle quali soltanto potrebbe soddisfare all'attuale ricercarpero sostituito 

 il valore di //« nella ullima (123), abbiamo /^ = oo ; percio concludiamo non 

 essere possibile con un solo metallo costruire un pendolo, della forma che ora 

 considerammo, il quale riescir possa compensato; giaccb6 il valore di b'„ im- 

 porterebbe, cosa impossibilc, che cioe questo pendolo dovesse oscillare intorno 



