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potrcmo dalla (14) conoscere lo spazio s percorso dal grave stesso, lungo il 

 sistema degli n piani contigui ncl tempo medesimo t; e cosi conoscere la con- 

 tempoianea localila del due corpi, uno sull'altezza 11, 1'altro sulla lungliezza spez- 

 zata del sistema degli n piani contigui. La soluziono per6 di qucsto problcma 

 neir attuale generalita liesce indeterminata; ed ancorcho suppongansi cogniti 

 gli angoii tutti, nulladimeno potra il problema stesso riceveie tante soluzioni 

 quanti sono i modi per ispezzare il tempo t negli n tempi /,, t^, . . . , t„: 

 questi modi poi ricevcianno una limitazione, se tale spezzamento si voglia su- 

 boidinato ad una data legge. Nel case di ud solo piano, le (14), o(15) me- 

 diante le (19), si riducono alia 



cbe paragonata colla /i=:-— ,ci porge 



s : h = senp : 1 , 



rapporto gia cognito, dal quale per la clementare geometria possiamo asse- 

 gnare la localila contemporanea dei due corpi, uno sull' altezza 1' altro sulla 

 lunghczza del piano medesimo, quando sieno insieme partiti dalla quiete, come 

 si Irova esposto in tutle le meccaniche. Pero molto meglio, ed egualmente 

 facile sarebbe, presentare la soluzione del problema stesso come un corollario 

 del seguento, assai piu generale, cio6: Trovare come dipendono fra Joro i due 

 spazi s, s', percorsi ad un tempo da due corpi, sopra le lunghezze di due piani, 

 rispettivamente inclinati cogli angoii 9, p' all' orizzonte, supponendo c, c' le 

 velocita loro iniziali. Le formule acconcio alia soluzione di questo problema 

 sono 



che coincidono colla terza delle (1). Eliminando il t da queste avremo, a ri- 

 duzioni compiutc, la seguente 



/r..n ( 2cc' 2.s'senci 2c'^scnc5\ s'^sen^o 2c's' Scc's'sena 



20 s2_^ ; j^ -p s H r-r ,-^ rr = 0, 



\(jsen<p sen? (/sen^y ) sen^9 (/sen? gsen*? 



che rappresenta la piu generale possibile relazione fra gli spazi reltilinei s, s'. 

 Pongasi ora che sia c = c', la (20) si cangera nella 



,r^,s o ( 2c* 2s'senip 2c*senc)\ s'^'sen''? 2c*5' 2c^s'sen?> _ 



(21) s^-+- 7 ; 5-j $ H Y-i r-i r-r=0; 



\3seny sen? jsen''? j sen'? j/senp (/sen-9 



