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 e se inoltre abbiasi o = p', questa diveira 



(22) s'^ ^- s'2 — 2ss' = , 



che viene soddisfatta da s ^ s', coinc anchc senza calcolo si comprende. 

 Pongasi nella (20) c = c'= o, avrcmo la 



„ 2s'sen(j> s'^sen^m 



s' — r- « -^ Ti = 0, 



senfi senV 



donde 



(23) s=i^. 



sen? 



Questa formula c' insegna che nel caso dei due piani ora da noi considerati, 

 se daU'estremo inferiore della lunghezza s, che supponiamo cognita, si guidi una 

 retta incontrando I'altro piano in guisa, che faccia col medesimo I'angolo 9 del 

 primo, la lunghezza s' compresa fia qucsto incontio, e 1' origine comune dei 

 due piani, sara percorsa in tempo eguale a quelle, impiegato dal grave stesso 

 a percorrere la lunghezza s sul primo. 



Nel caso di 9' =: 90°, avrcmo dalla (23) la 



(24) s = s' seny(:= /isen?) , 



che appunto si riferisce al caso comunemente considerato nelle istituzioni di 

 meccanica, il piu semplice fra quelli compresi nella (20), ora da noi dedotta. 



Dalla (24) si deduce, che in un quadrilatero con due angoli rctti, uno in- 

 contro I'altro, quante volte la diagonale che ai medesimi si oppone sia ver- 

 ticale, un grave discendera per uno qualunque de' suoi quattro lati, nel tempo 

 stesso in cui discende per la intera diagonale medesima. Cio vnle a dire che 

 qualunque delle corde di un circolo, congiunte fra loro ad angolo retto, ed in- 

 sistenti sul suo diametro verticale, sara percorsa da un grave che scende per 

 essa , in un tempo eguale a quello che impiegherebbe il grave medesimo a 

 cadere per tutto quel diametro. 



Inoltre poiche questa verita h indipendente dalla lunghezza della corda 

 percorsa, cosl dovra sussistere ancorch6 la corda medesima divenga infinita- 

 mente piccola; e per conseguenza dovra in questo caso, la componente della 

 gravita che agisce secondo questa piccolissima lunghezza, non essere piii quan- 

 tita finita. 



Si deduce altresi dalla stessa formula, che il tempo impiegato da un grave 

 a discendere pei due lati contigui di un quadrilatero, congiunti fra loro ad 

 angolo retto, e doppio di quello impiegato dal grave stesso a cadere per la 



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