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diagonalc verlicale dello stesso quadrilalero, sulla quale insistono quei due lati. 

 Ciu divienc chiaio quando si riflctta, die giunto il grave alia fine del primo 

 lato, ivi perdera tutla la velocilu che acquistato aveva nella discesa mcdesima, 

 e pcrconeia il secondo lato conliguo al piiino, partendo seiua velocila iniziali-. 

 Si abbiano due piani inclinali AB, BC (fig. I), i quali facciano una I'an- 

 golo 9, Taltro I'angolo y' coH'oiiz- 

 zonle: sia BD ralte///,a comunc di 

 questi piani; se da un ()unto (|iia- 

 lunque Pdi quest'altezza, si guidi- 

 no sopra I'uno e I'altro ledue letto 

 PM, FN, perpendicolaii ai piani 

 medesimi , per la (24) gli spa/.i 

 BM, BP, BN, saranno percorsi nel 

 medesimo tempo da un giave che 

 cada per essi. Ma daila (23) ab- 

 biamo 



BM : BN = senp : sen^', 



e per la trigoooinetria 



BC : AB;^= sen9 : seny', 



percio 



BM : BN = BC : AB . 



Dunque i triangoli MBN, ABC sono simili fra loro, perche hanno un angolu 

 B comune, foimato da lati proporzionali. Ui qui si conclude il seguente leo- 

 reina di geometria : Se da un punto qualunque^P dell'altezza BD, comune a 

 due triangoli rettangoli ABD, CBD, si conducano suile ipotenuse AB, BC due 

 perpcndicolari PM, PN, e si guidi la retta MN, il iriangulo ABC sara simile 

 all'altro MBN, formato sulle ipotenuse medesime. 



Puo dimostrarsi questa verita senza il soccorso della meccanica, ma colla 

 semplice geometria, nel modo seguente. Dal punto I* sull'altezza comunc ai 

 due triangoli rettangoli ABO, CBD, si guidino le due perpcndicolari P.M, l*\ 

 sulle rispettive ipotenuse, si conduca la MN, si prenda BP come diametro, e con 

 questo si descriva un circolo, il quale passera pei punti B, M, N, P; giacche 

 gli angoli in M ed in N sono retti per costruzione, ed insistono sugli estremi 

 del diametro BP. Si guidi la MQ parallela ad .\D; I'angolo BMQ viene misurato 



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