- 482 — 



dalla meli dcIl' arco BQ = BM , non altrimenti che I' angolo MNB ; dunque 

 avremo 



!\1NB=:BMQ=:BAD = 9) . 



Inoltrc, poich6 I'angolo MBN si trova essere comune ai due triangoli ABC, MBN; 

 percio sari eziandio 



BMN = ACB , 



ed i inedesimi due triangoli saranno simili fra loro, come ci potrcmmo di- 

 mostrare. 



Nel caso di 



«, = «,.= ... =a„_,(=a) « 

 gi;\ piii volte contemplato, avremo eziandio 



?! = « -I- Pa » 92 = « H- 93 . • • • . 9''-i = « -H yn 

 dalle quali si ottiene 



(25) « = ^__^ (^^_y„); 



e mediante questo valore potremo eliminare 1' angolo « dalle formulc (3) , 

 dalla ultima colla quale si assegna il valore di v„ nel §. IV, da quclla che 

 da il valore di 2 nel §. V, dalla (13), dalla (16), e dalla (18), le quali tutte si 

 rifcriscono al caso qui contemplato. 



Sara poi facile ad ognuno riconoscere, che le formule dei precedenti pa- 

 ragrafi, comprendono anche il caso in cui la discesa del grave cominci eon 

 una data veloeita iniziale c^- Bastera per questo, che nelle formule stesse fac- 

 ciasi Vj = 0, ritenendo h^ ed otj tali da soddisfare alia equazione 



c^ = (29/«j)'cos«j . 

 In tal caso i piani contigui saranno di numero ti — 1 invece di n, cioe in- 

 cominceranno dal piano s^ , e termineranno col piano s„. 



MOTO ASCE^DEl^TE. 



S- IX. 



Le formule del moto verticale uniformemente ritardato, sono, come sap- 

 piamo dalla dinamica, le seguenti 



jt;2 = /_2(?s , iv = -i — gt , s = -^t— —, 

 dalle quali, se porremo in esse j/sen? in vece di g, avremo le 



