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w^ = 7'^ — 2j/sseny = y" — igh , 



(26) { qt^seno 



' w=:y — gtscn^ , s = 7/ — , 



che appartcngono al moto ascendcnte di un grave per un piano inclinato , 

 essendo 7 la iniziale velocita, c tv la finale pel tempo t. 



Incomineiando sempre dall'ultimo piano inferiore s„ , sieoo 



7.. » 7'.-, . 7"-2 . • • . . 7, 

 le velocita iniziali del grave al principio della salita pei rispettivi piani, di cui 

 le lunghezzc sono come prima 



e rappresentino rispetlivamente 



w„ , w„_^ , w„_, , . . . , w^ ; 



le velocita del grave stesso, all' estremo superiore di ciascuno del piani me- 

 desimi, le quali polrebbero anche dirsi velocita finali. 



Ritenute nel resto le denominazioni giii slabilite, per la discesa lungo que- 

 sto sistema di piani contigui , supponiamo che un grave colla velocita ini- 

 ziale 7„ incominci a salirc, percorrendo prima il piano s,., poscia il suo con- 

 tiguo s„_j , e cosl di seguito , sempre piii avvicinandosi ad ascendere per 

 Tultimo piano s^. Giunto il grave al sommo del piano s„ , primo in questo 

 caso ad essere asceso, la sua velocita w„ , per la prima delle (26), verrii espres- 

 sa da 



w,. = (7^, — 2(/s,.senp„):= (7^ — ighn)' . 



Si decomponga questa velocita w„ in due, una y„_^ parallela al piano s,._,, 

 I'altra perpendicolare al piano medesimo, sara 



7'.-i = «i',.cosa„_j = (7^ — 2gh„ycosa„_^ ; 



laonde il grave incomincieri la sua salita pel piano .s„_j , animato dalla ve- 

 locita iniziale 7„_j , e percio la sua velocita ^t^,_, , alia tine di questa salita 

 sara, per la prima delle (26), rappresentata dalla 



w»_, = (y\-i — 2gh,._J' = (7'*,.cosV._i— 2r//i„cosV_,— 2<;/j,._,): , 



Si decomponga questa velocita ^v„_^ in due, una y^_^ parallela al piano s,_,, 

 I'altra perpendicolare al medesimo; sara 



y,.-2 = '<''.-|COsa„_j = (v\cosV._i — 2gh„cos'(x„_^ — 23/i„_,)'cosa,_j , 



