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che dara la velocita iniziale del grave per salire lungo il piano s„_.^, e la ve- 

 locitii H',._j alia fine della salita per questo piano, verra, per la prima delle (26), 

 rapprcscntata da 



«'.._2 = (7'..-2 — 23')„_2)= = 



= (7*„cos*a,.-iCOs''a,._2— 23/i„cos^a,_jCOs^«,._2— '2gh„_^cos^«„_^— '2gh„_^Y ■ 



Operando similmcnte avrcmo la componente 7„_3 di 2y„_j , parallela al piano 

 5„_3 , cspressa da 



7'._3 = ty-._2COSa„_3 = 



=(7*,.cosV._,cos''a„_j-23/i„cos''a,._iCOsX_2-2(//i„_iCos2a„_,-23/i„_2)'cosa„_3 ; 



quindi la velocita jv^_j , alia fine della salita pel piano s„_j, sara espressa como 



siogue 



(27) 7„_m= w»_m+iC0Sa„_„= 



= [7^.cos"^a„_iCOsV„_2Cos^a,._3— 2(ji(/!„cosV._jCosV,_2COsV_3 



Ora potremo stabilire generalmenle che al principio del piano qualunque s„_„ 

 del sistema, la velocita iniziale y„_,„ sara espressa dalla 



[7\cos^a„_jCos^a„_2 . . . cosV„_„+, 

 — 23(/t„cos^a„_jCOS^a„_2 • • . cos^a„_„+, 

 -4- /i„_jCosV._2Cos'^a„_3 . . . cos^a„_„,+, 



■+■.■■ -\- ?t„_m+i)]'cosa„_„ , 



nella qual formula il numero dei termini sari m -t- 1, e potra m ricevere i 

 valori tutti da 1 sine ad n— 1 inclusivamente. Dando ad m il valore di n — 1, 

 avremo la velocita iniziale 7j del grave ascendente al principio del piano ul- 

 timo superiore s^, espressa da 



[7'^„cos^a„_iCOs'^«„_2 ■ • • cos'^aj 

 — 23(fc„cosV._iCOs'*a„_2 . . . cos^'aj 

 -t- ft„_^cos''a„_2COs'^a„_3 . . . cos^«2 



(28) 7^ = «;2C08a,= 



