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In simil guisa troveremo generalmcnto che, alia fine del piano qualun- 

 quo s„_„, del sistema, la velocili finale u)„_„, sari espressa dalla 



[7\cos''a„_jCOsV_2 . . . cosV_™ 



(29) w„_„. = (7*„_„. — 2gK_„)- = 



— 2g{ll„cos\,_^cos^a„_^ . . . cos'^a^_,„ 

 ■+■ '',._,cos*a„_2Cos^«„_j . . . cos^«„_„ 



nella quale il numero dei termini sari nn-2, potendo m ricevere i valori tutli 

 da sino ad n — 1 inclusivannente. Quando facciasi m:=n — 1, si avri la ve- 

 locity ^v^ corrispondente alia fine dell' ultimo supcriore s, dei piani contigui, 

 espressa dalla 



[7\cos''a„_,cosV_2 ■ • • cos^oti 



(30) «;,=(7i^-23/..); = 



— 2^(fc„cosVi_iCosV._2 • • . C0S^«j 



/i„ _ jCos^a„ _2C0S^a„ _ 3 



cos^aj 



K)]- •> 



ognuno poi vedc che qualunque di questi valori sara immaginario, se il primo suo 

 termine positivo, riesca inferiore alia somma di tutti gli altri ncgativi. 



§• X 



Supponiamo che la velocita iniziale y,. primitiva del grave , sia quella 

 che il medesimo avrebbe acquistata, scendendo per tutto il sistema degli n 

 piani contigui, sino alia fine del piano s„; cio equivale a supporre 



Sostituiscasi pertanto nella (30), in luogo di y^ , il valore di v^^ della secon- 

 da (2), troveremo 



/ [2g{K ■+■ /in_iCOs^a,_j -t- /j„_2COsV_iCosV_j 



w. = { 



-+- hiCos*«„_jCosV,_2 .— cos^aj)cos*iJf„_jCos*a„_j .... cos^a^ 



— 2(?(/j„cos'a„_jCosVi_2."COs'a, 



-t- 'i„_iCOS*a„_jCos''a„_,...cos\-l- ... ■+■ h^)]• , 



