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Supponiamo una serio di n piuiii uiiiti I' uno all' altio , e diversamente 

 inclinati all'orizzontc : un coipo non clastico abbandonato sul primo dci piani 

 medcsinii, e pcrcio scnza velocita iniziale al principio del molo, discenda per 

 cssi, nun incontiando nu lesistcnza di mezzo, ne attriti. Sicno 



<Pi, iPi, ?i> ■ ■ ■ , (p.. , 



gli angoli cbe i rispettivi piani inclinati fanno coiroiizzonte : 



«, , «2 . «3, • • ■ . «,._, , 



gli angoli che i piani medesimi fanno ciascuno col prolungamento del sue 

 conliguo pieccdente: 



'', . ^'2 ' ''3 • • • • » ft« » 

 le rispettive altezze dci piani stcssi : 



Ic lispctlivo lunghezze lore 



Sn 



Vn 



le velocita che il grave, scendendo lungo i piani, acquista per avere percoiso 

 uno,' due, tre, . . . , » di essi : finalmenle sieno 



Cj [^^ 0) , Cj , Cj , ■ . ., c„ , 



le rispellive iniziaii vclocila del grave al principio di ogni piano, secondo la 

 direzione del nicdesirno. 



Supponendo che la velocita iniziale al principio del motu sia nulla, per 

 la prima ed ultima dellc (1) avremo 



Ci = o, v^ = (2gs^sea<pJ■={2gh^)K 



Si decomponga questa velocilii v^ in due, una c^ parallela al piano s, , I'altra 

 |)crpendicolare al medesimo, sara 



Cj = i;,cos«, := (2(//ij) cos«, , 

 per tanto il grave cominclera la sua discesa lungo il piano s^ colla velocita /"/* 

 iniziale c^ , quindi la sua velocita v.^ , dopo avere percorso tutto questo piano, 

 per la prima delle (I), sara 



»'2 = (%'«2-+- cl2)'= (2j;)'(/i,-i- h^cos\)^ , 



Si decomponga similmente questa velocita i'^ in due, una c^ lungo il piano s^, 

 I'altra perpendicolare al modcsimo, avremo 



Cj = VjCosXj := {2?) (/<j-i- h^cos^(x^y cosaj , 



