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 cioh pel caso di un sol piano sar^ 



S„V„ Vn 



t: 



gh„ j/seny,. jseny 



Inoltre daila seconda delle (1) abbiamo pure 

 v^ = gl^sen9^ , 

 t)j =: Cj -I- gl^ seng)j = v^ cosa, -+- gl^ sen^j = gt^ senipjCOSaj ■+■ gl^ senip, , 



Vj = Cj -f- 3«3 sen?3 = v^ cosotj -I- gt^ sen?, = 



= gt^sen<p^coslx,cosce.^ -+- gt^sen^^cosoci -+- ^'sSen^ij , 

 v^ = c^■+- gl^scn(p^ = f jCOsa, ■+- gt^senlp^ = 

 ()i«,sen9jCosajCos«2COSaj -i- (jt^senf^cosaj^osa, •+• gt^sen<p^cos«^ -+- gt^senlp^ , 



- 3tjSenp,cosa„_,cosa„_2 • • . cosajcosa, 



- 3<2SenipjCos«„_,cosa„_2 . . • cosajCOsaj 

 ( 1 2) t)„=c„-l- j/„sen(p„^ / -(-</<3sen?'3Cosx,_,cosa„_2 . . . cosa^cosstj 



-+- j7<„_iSeny„_,cosa„_i -+- 3'„seng)„ , 



ove la serie dei termini che precede I' nesimo, costituisce una seconda espres- 

 sione della velocita iniziaie c, del grave, a lui dovuta quando incomincia la 

 sua discesa pel piano nesimo. 



Se il sistema riducasi ad un sol piano , avremo 



c daila (12) sara 



i\ {= v) = g{l^ -4- <2 -H . . . -+-t„) sen? = gisen? , 

 formula gia nota. 



Se i piani sieno disposti per modo che ognluno faccia col suo contig i — /- 

 sempre lo stesso angolo, avremo 



Kj = a^ = «3 = . . . = a„_^ {= a) , 

 quindi la (12) si cangera nella 



(13) r„ =(/(<jSenip,cos"~'«-f-«28en?jCos"~''a -(-tjSen(pjCos"~'a -4- . . . 

 -+- ^_4sen?,_,cosa ■+■ ;„sen?„). 



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