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Se in queslo caso vogliasi trovare quale debba cssere I'angolo «, onde la 

 velocila finale »', sia nulla per valori di cosot , dovrcmo eguagliare a zero il 

 secondo membro della (13), c lisolverla rapporto a cosa. Quindi si vedc in 

 gcneralc che 1' angolo a non potri essere mai positivo per annullare questa 

 equazione , laondc « dovri cssere sempre maggiore di 90.° Cosi p. es. nel 

 caso di n = 3, cio6 di un sistema composto di ire soli piani contigui, avremo 



cos'^a-l- cosa -t- — = o , 



«,sen9j 'jseny, 



e la condizione per rannullainento della velocitik finale sara 



_ — ^scny, ± \/'{l^heD\ — ^t^t^sen<p^sen(p^) 

 cosot — — , 



2f,sen9, 



valore che, qualunque segno si prenda, sara sempre o negativo, od immagi- 

 nario. 



§. VII. 



Dalla terza delle (1) abbiamo 



2 



__ i7/,'seny^ o _ , , , 9h'^^^'^?i . _ ^ , , dh^^^"?^ 



gt„hena„ _ 



» 5,1 Cntn "T 7\ 9 



quindi facendo 



S = Sj -(- $2 -I- Sj -t- . . . -t- s„ , 

 avremo 



(14) s = |(/(fj2senp,-)- i/seny^ -+- t^hei\(p^-+- . . . -t- <„*senp„) -t- ^{2c^t^ -+- 2c^t^ 



H- 2c^t^ -+-....-»- 2cJ,.) . 

 Se abbiasi 



Pi = ?2 = 9'3= • • • =9^=9)^ 

 il sistema degli n piani contigui, si ridurra in un sol piano, ed avremo 



(15) s = (<j^-t- /,^-f- 1,-' -^. . .^- tJ)^ -t- i(2c,<,-H 2c,<3-^. . . ^ 2c,A) . 

 Ma in questo caso dalla (12) abbiamo le 



