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spondcnza , da che n ebbe ancor la nostra Accademia il frutto di im eccellente la- 

 voro sul problema risoluto dal nostro socio Francesco Bruno , clic vedesi inserito 

 nel Tol. IH. de nostri Atti , volle adottare per tali superficie curve altri nomi. 

 Egli ritenne quello di elissoide per la prima ; cambiò poi l'ciltro delle ellillieo- 

 pwaòoliehe in paraboloide elliUico ; disse paraboloide iperbolico il solido a su- 

 perficie parabolico-iperbolica secondo Eulero. Finalmente i solidi a superficie 

 ellillivo-ipcrboliche , ed iperbolico-ipcrboliche dell' Eulero dcnominolli iperboloidi 

 ad una falda, ed a due falde , maniera ancor troppo triviale. 



Or queste denominazioni ricevute da' geometri francesi , prima che un uso più 

 inveterato le confermi , cominciando a distruggere nella Geometria quella precisione 

 di linguaggio, della quale ho poc' anzi mostrato quanto conto facessero tutf i pre- 

 cedenti geometri , ho stimato conveniente cambiarle adottandone altre comj)ostc se- 

 condo i dettami precedentemente stabiliti . Jla prima anche d' indicarle stimo a pro- 

 posito alcuna cosa aggiugnere de' difetti delle sopra enunciate. 



Si vede primieramente, che queste tutte assimilino un solido ad una curva, 

 come indicano le voci ellissoide, paraboloide, iperboloide ; in secondo luogo qui 

 si richiedeva non di denominar solidi , ma superficie curve indefinite , per talune 

 delle quali non potrà concepirsi il solido corrispondente , senza immaginaile se- 

 gate da un piano perpendicolare all'asse della curva generatrice j come nel joarcAo- 

 loide-elliliico ; in altre da due piani, come negli iperboloidi aA unvi falda , ed « 

 due falde. Finalmente ve ne ha ancor una , per la quale non può assegnarsi il solido 

 corrispondente , coni' è il paraboloide-iperbolico. Inoltre alcuna idea non si rileva 

 da tali denominazioni della forma del solido , e della generazione di esso. Ed a 

 tutte queste cose a me pare aver oviiato nel seguente modo. 



Ho prima distinte le superficie curve di ri^oluzione in eoslanli e variabili, 

 assegnando per esse una definizione per genesi , nella quale venissero indicate la 

 curva generatrice costante , o variabile nella sola forma , e la curia direttrice , 

 le quali per altro possonsi scambiai- tra loro , dando luogo alla dupfice genesi per 

 ciascuna di tali superficie. Da ciò ne deriva un facilissimo modo di denominarle 

 generalmente , indicando si l' una che l' altra di tali curve , che insieme concor- 

 rono alla loro genesi , ed a farne comprendere la forma. Cosi , limitandoci alle 

 superficie di second" ordine , quelle prodotte da una semiellisse rivolta intorno ad 

 un degli assi , rasente il perimetro di un' altra elfisse descritta col suo altro asse 

 perpendicolarmente al piano della prima , o pure generala da un' ellisse , che 

 scorra col suo centro lungo l' asse di un' altra , ed in piano perpendicolare a que- 

 sta, avente per suo asse in ciascun punto 1 ordinatii corrispondente in questa , cui 

 l'altro serbi ragion data, \ \\o Aciiai superficie sferoidica elli/lico-ellil/ica.tìo dato 

 il nome di superbie conoidale parabolico-ellitliea a quella superficie ih second' or- 

 dine , che abbia per direttrice un ellisse , e per generatrice corrispondente la pa- 

 rabola , al contralio , invece della denominazione di paraboloide elUllico. Per 



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