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 lutti quelli che assume Q da tang. « = o a lang. » =— . , sarà minore di ^a 



clic è il valore relativo a lang. « =/. Che se poi non ha luogo l'inequazione (9), 



allora da tutto ciò che ablnam detto nel n. 5 si rileva che essendo/ < —il più 



piccolo valore di Q si ha o quando tang. » ò uguale al valore dato dalla i'ormo- 



la (6' ) o quando tang. » = —, e per conseguenza l' ipotesi di tang. » = / non 



conduce mai al piìi piccolo valore di Q. 



Potrebbe ciò sembrare in contraddizione con quel che abbiam detto nel n. 5. 

 perchè se il valore /P -|- y « può essere alle volte il più piccolo , si potrebbe di- 

 re che a più forte ragione lo deve essere y « ; ma bisogna riflettere che quel va- 

 li 

 lore è applicabile se/ > — , ed allora il secondo nemmeno può adottarsi perchè 



non può prodursi nel masso una linea di rottura che desse tang. » =/ nell'ipo- 

 tesi di / > — . 



8. Riepilogando tulio ciò che finora abbiam detto ne sògue che per determi- 

 nare la spinta che può un piediritto sostenere bisogna da prima esaminare se i 

 valori di lang. « dati dall' equazione (3) sono reali o immaginari. Se questi sonc» 

 reali ed eguali il masso resiste all' azione del suo peso , ma non può sosloncro 

 alcuno sforzo orizzontale ; se sono reali e disuguali non solo non può resistere 

 ad alcimo sforzo orizzontale , ma si rompe per effetto del proprio peso ; iinalnientc 

 se sono immaginari si adotterà per Q il più piccolo de' valori somministrali dalle 

 equazioni (A) , (B) , (C) , (D). 



É da avvertirsi che le equazioni (A) , (B) , (C) , (D) non solo servono a iar 

 determinare la spinta cui può il piediritto resistere, ma debbonsi riguardare come 

 relazioni che stabiliscono l' equilibrio purché il primo membro di esse non sorpas- 

 si il secondo , e quindi possono servire ne' casi in cui la spinta e data e si cerca 

 una delle dimensioni del masso. Il caso piìi ovvio ad accadere in pratica è quello 

 in cui si cerca la grossezza, cioè il valore di a; allora bisognerà risolvere quelle 

 equazioni rispetto ad a e ritenere il maggiore de' diversi valori che si ottengono. 

 Siccome però la risoluzione delle equazioni (A) e (D) riuscirebbe mollo penosa , 

 elevandosi queste equazioni al quai-to grado rispello ad a , cos'i non sarà inutile 

 di osservare che essendo y mollo grande nella maggior parte de' casi , si verifica 

 1'. inequazione (8) , e quindi non è applicabile l'equazione (A). Per la stessa ra- 

 gione ncir equazione (D) possiamo disprezzare il termine ^ ^^_ ^ ^, rispetto al- 

 l' unità ; e si avrà quindi 



Q="jii p + (2,a-n«-)V^I±Z!ri m 



la quale darà per a un valore maggiore di quello espresso dall' equazione (D), ed 

 in conseguenza 1' errore che si commelle è a vantaggio della resistenza. 



