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 che Q acquista de' valori sempre più piccoli al crescere di s , e perciò facendo 



tang.» =— si ha il valore più piccolo di Q, ossia bisogna servirsi dell' equazione (B). 



3°. Se A / ' + B/4- C > , e seguila ad essere C < o , il valore di z di- 



\ iene immaginario , ed il valore di -= — essendo pure sempre negativo , si dovrà 



TI 



supporre anche tang. »=— , ossia si dovrà stare all' equazione (B). 



4°. Finalmente se kf ' + B /*+ C > o , e non è C < o , iJ valore di tang. « 



(PO 

 è reale , ed essendo -j — - una quantità positiva il valore corrispondente di Q è 



un minimo ; onde se il valore che si ha per tang. » è > — si farà tang. » ==— ; 



in altro caso si sostituirà quel valore nell'equazione (5) ovvero nella (7) , e po- 

 nendo anche per B e C i loro valori si otterrà 



6. Si è detto al n°. 4 che se il valore di tang. » dedotto dall' equazione (4) 

 è < y non si pelea adottare per Q il valore dato dall' equazione (A) ; egualmen- 

 te r equazione (D) noi\ dovrà usarsi se il valore di tang. a, dato dall' equazione (6) 

 fosse > J". Volendo vedere a priori quando ciò avviene , gioverà riflettere che la 

 prima condizione si riduce a 



P 4- n e H no ,„> 



y>-^ 1 <«) 



e r altra somminisli'a 



P . n« , , 



y < T* + -" • • • • (9) 

 ja 2 ^^'' 



Quindi quando si verifica l' inequazione (8) non si dovrà usare l'equazione (A) e 



quando si avvera la (9) non si adotterà la (D). 



7. Le formole stabilite ne' numeri precedenti sono slate dedotte nella ipotesi 

 di tang. « < y e tang. a > y , vediamo ora a quali risultamenli ci conduce il 

 supporre tang » =y. In questo caso I' equazione (i) ci dà 



Q = 7«. 



Ora affinchè una linea di rottura che faccia con l'orizzonte un'angolo aven- 

 ti 



te per tangente / possa essere ammessa , è necessario che sia y < — > ; e quindi 



siccome il supporre che si verificassero ambe le inequazioni (8) e (9) darebbey > — 



è necessario che almeno una di esse non si verifichi. Ciò posto se la prima è 

 quella che non si avvera il valore dato da (A) da (B) essendo (u.4) il più piccolo fra 



