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 Essondo A , B , C delle quanlilà positive , i due valori di laiif». » dal! dall' e- 

 quazione prccodcnfe sono o ambedue positivi , o immaginari : se sono immagina- 

 ri cioè se B ' < 4 AC allora non vi è alcun valore che dà Q = o, ma qualunque 

 sia » Q resta sempre positiva , quindi vi deve essere allora un valore di » che 

 rende Q un minimo. Se poi non è B ' < 4 AC i valori di » sono reali e positivi , 

 onde non solo vi sono de' valori di » che damio Q — o ; ma se »' ed a' sono i 

 valori di « , ed »■ < »" , ogni valore compreso tra a' ed »■ rende negativo quel- 

 lo di Q ; in questo caso non può dunque il masso sostenere sforzo alcuno. 



3. Il Navicr dopo aver trovata l'equazione (3) soggiunge e Si y n' est pas 

 3) assez grande pour que ces valeurs soient imaginaires , clles scront toutcs deux 

 » positives , et toute valeur de lang. » comprise entro les valeurs doni il s' agii 

 » donnerait pour Q un resultai négatif. Par conséquenl le massif ne peut suppor- 

 » tei' aucune action borizontale , à moins que les valeurs donnécs par I' cxpres- 

 » sion (n) (che corrisponde all'espressione (3)) no soient imaginaires ; ou à moins 



j que , si elles soni réelles , la plus petite de ces valeurs ne surpasse — , e' esf-à-di- 



> re n' indique une ligne de ruplure située au-dessus de AE. En effet , tonte ligne 

 j de ruplure tracce dans 1' angle BAE peut ètre admise ; mais on ne peut pas 

 j supposer que la ruplure s' ctablisse au delà de celle ligne. Si les valeurs don- 



* nées par 1' expression (n) sont rèelIes , et si la plus pelile surpasse — , on fera 



TI 



> donc tang. » = — dans 1' expression (m) , ( ossia nell' espressione (2) ) et 1' on 



j aura dans ce cas la valeur du plus grand effort horizonlal que le massif puisse 

 j» supportcr. » 



Ma questa inlerpelrazione come abbiamo di già awcrfito non pare si possa 

 ammettere ; poiché quando i valori di » sono reali , si ha B ' > 4 AG , ossia po- 

 nendo per A , B , C i loro valori 

 (/nc'-f 2(P + naH))' > 8(na' + ay«) (/(P +na H ) + y a) 



ovvero 



(P-f-naH)'— /(ne'+4y a)(P + naH)>2yc(nc' + 2ya)— /'n'a«, 



da cui si ricava 



? + n aE > f (!l^+ 2 r a)+ ^ 2V a {n a' + 2 V a){i+f) 

 2 



Ma per le equazioni stabilite dallo slesso Navicr nell' articolo II , affinchè il 



masso sia in equilibrio sotto il proprio peso deve essere 



P.fn«U = /( Hill + 2y a) + \r aya(na' + 2ya){i +/' ), 

 a 



dunque quando B ' = 4 AG , nel qual caso »• = »" , ed il valore di Q dfito dal- 

 l' equazione (2) non può esser che positivo zero, il masso è in equilibrio sotto 



