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 qualora si dinotino con », ,3 e y i raggi de cerciù dali , con a , ó e e i lati del 

 triangolo ne' vertici di cui trovansi i centri de' cerchi dati e che sono opposti a' 

 centri (h questi cerchi , e 1' aja di siffatto triangolo cOn i , sarà 



(«'-*-'^')(«'"+^y(i3+'')) + (i*-c'-o-)(AV+y-(r+.)) 



±4AV[(«'-(^-r)')(6"-(r-»)')(c'-(.-^)')] 



16 A '—i [aV» + ò'p. + e-/ + ( a'— 6'— c> + {b'—c^^a'}yj 



+ (c'-a-_6-),^] 

 La iormola è , siccome debbe essere , perfettamente simmetrica. 

 Nel secondo caso , quando il cercliio cercato deve toccare due altri cerchi 

 ed ma linea retta , ponendo pe' raggi de' due cerchi dati ^ e y, per le distanze 

 de loro centn dalfe data hnea retta i e e , ed a per la projezionc deUa distanza 

 di questi centri fra loro sulla linea retta data , sarà 



2(c— 6+y— ^)" 

 Nel terzo caso, allorché U circolo addimandato debba toccare un cerchio 

 dato nonché duo knee rette, indicando . U raggio del dato cerchio, le l 

 stanze del centro di esso dalle due linee rette date ^ e e , e le projezioni deul 



TrJtX^ ""'" ''"' "'""^""'^ '^"" "°" date sopri queste sS 

 „ m — n 



± V («+.);/((»»— nr(e+,)+2n(c--i)(in—n) — (o-J)'(c_,))] 

 Nel quarto caso, allorché il cerchio cercato deve toccare tre linee rette 

 date .1 raggio di esso , chiamando i lati del triangolo costituito dalle linee rette 

 a , e e , A r aja di questo , avrà la noia espressione 



■a+6+c --V[ (o+ò + c) j 



La discussione di queste generali espressioni dà luogo ora a diverse annotazioni. 



tosi p. e. nel pruno de' quattro casi , allorché tre circoU dati debbonsi far 

 toccare dal cercato , si danno 8 , e solamente 8 diversi cerchi, i quali con la lo- 

 ro convessità o con la loro concavità , in parte con 1' una , in parte con l'al- 



ITÌ^^- ' ' "'■"'^'•- »"^^^"S°"^i ' "?S' di essi , qualora nella ^pressione ge- 

 nerale facciansi „.ya/,w , raggi o di ninno , o di uno, o di due di tutti e Ire 

 ■circoli dati. Quella forniola dà in tal ca«, 8 espressioni , ma, per causa del 

 doppio sogno del radicale , ,6 valori di . , tra qudi 8 son negat viTm n " eh 



