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 qiial oggcUo solloponc ad un peso;) un filo lungo qiianfo l'unllà lineare; e Ira'li- 

 inili (Ielle torsioni ordinarie solloponc ad ipotesi regolari la reazione eh' esercita 

 ogni elemento di una corda semplice , e la direzione secondo la quale si eserci- 

 ta essa ix'azione ; determina la componente verticale della resistenza prodotta dalla 

 lunghezza dell' elemento predetto della corda , non che il momento dell' anzidetta 

 I-esistenza rispetto all' asse del Cono ; e con un analisi ingegnosa ottiene gl'inte- 

 grali di questi due ultimi elementi tra gli stessi limiti assegnati alla spirale coni- 

 ca ; i quali gli trasforma in serie, per via de' valori approssimati del seno e co- 

 seno dell' angolo che le spire in origine considerate fanno co' lati del cilindro tli 

 cui aljbiamo fatto parola qui sopra. E queste due formolo egU impiega ad ottene- 

 re r espressione della forza di torsione , d;dla quale egli deduce , che non è que- 

 sta forza proporzionale solamente all' angolo di torsione , come si suppone da' fi- 

 sici , ma che per essa trovasi confermata la legge presentita dal celebre Gauss ; 

 poiché e; il coeQicientc dell' angolo di torsione costa di due parli , delle quali una 

 j) è proporzionale al peso P che tende la fune , e l' altro al numero m de' fdi , 

 j) ed al parametro che misura la tenacità de' fili semplici » . E risulta di più dalla 

 stessa equazione detcrminato il limite dello sforzo non adatto a torcere menoma- 

 mente la fune. 



Noi crediamo molto il vantaggio che può risultare alla fisica matematica da 

 questo dolio lavoro del sig. Mainardi. 



Questo lavoi'o è seguito da un'altra breve memoria dello slesso autore infor- 

 torno all' equilibrio di una verga elastica , problema difficihssimo che ha esercita- 

 to l'ingegno de' più valenti analisti antichi e moderni ec.: e le difficoltà della qui- 

 stione dipendono dal Jjisogno di rappresentare dcbilamcnte lo resistenze che oppon- 

 gono le molecole della verga rimosse dalla loro situazione naturalo. Il Galilei , il 

 Leibnitz , l'Eulero, il Bcrnulli non considerarono che casi particolari, la cui disamina 

 desunsero da' principi della meccanica molecolare. L' immortale Lagrangia escogitò 

 un metodo ingegnoso nella quarta lezione della prima parte della meccanica ana- 

 litica , ma non atto a superare le cerniate difficoltà, come dimoslrò il celebre sig. 

 Poisson in una sua memoria inserita nel tomo 12 delle memorie dell' Insliluto di 

 Francia. Il sig. Crisa di Cecy ha considerale quelle resistenze come pressioni o 

 trazioni solferte dagli estremi degli elementi diflerenti dell" estensione che si consi. 

 dera ; ma queste considerazioni non hanno arrestati gli altri anab'sti dal tentare 

 di rimuovere per altra via le difficoltà quassù cerniate. Che anzi le formolo ana- 

 litiche non poli'obbero utilizzarsi ne' casi concreti, se non riprendendo sop;a altre 

 tracce la soluzione del problema. Per queste ragioni il dottore Mainardi si è de- 

 ciso a li'altar lo stesso problema, desumendone l'anafisi dalla dotUina della mec- 

 canica molecolare. Egli suppone che una verga omogenea e libera venga rimossa 

 dalla sua posizione naturale da forze applicate a tutti o ad alcuni punii della me- 

 desima, e che questo fisico cambiamento non alteri in veruna parte la continuità 



