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NOTIZIE SaEKTIFICilE ESTRATTE DA ATTI ACCADEfflCI , DA OPERE 



E DA GIORNALI 



Memorie di Ma/ematica e di Fisica della Società italiana delle Scienze resi- 

 dente in Modena, lo. XXII, Modena t84i- -^ Sulle condizioni di equilibrio 

 di una corda attorta e di uiia verga elastica sottile leggiermente piegata. 



Kon sarà ccrlaraenle senza ulililà T indicare in questo Rendiconlo alcuni ri- 

 sullamonli principaii elio noi logliamo da alcune niomone fisico-ma temaliclie in- 

 serito nel Ioni. 22 della Socielà italiana delle scienze residente in Blodena , le quali 

 memorie , essendo di data recentissima ( i84i ) , possono tornare utili a quelli 

 clic si occupano di fisica e di matematica. 



E sulle prime la nostra attenzione si fissa sulla memoria del dottor Gaspare 

 Maijiai'di , come quella che risgutirda uno strumento fisico , la bilancia di torsio- 

 ne , perfezionata ne' tempi a noi vicini , dal Coulomb ; della quale bilancia si è 

 fatto e si sta facendo si utilmente uso per esaminare fin le attrazioni e le ripul- 

 sioni debolissime , come sono laholta le magnetiche e 1' elettriche. Tre sono le 

 leggi , alle quali per mezzo di reiterate esperienze è giunto il Coulomb , che re- 

 golano la fona di torsione ; cioè « i" la proporzionalità di questa forza all' aii- 

 j golo di torsione ; 2" che in uno stesso filo essa è in ragione inversa della sua 

 j lunghezza , ed indipendente della sua tensione ; e 3" che ne' fifi della slessa 

 » sostanza e di differente diametro , essa e proporzionale alla quarta potenza dc'dia- 

 3 metri. » Ma il celebro Gauss , che da qualche tempo ha volta la sua aUenzio- 

 ne al magnetismo terrestre , ha dichiarato esser verisimile che « il coefficiente 

 y> della ragione di questa legge costi (fi due parti , una proporzionale al pe- 

 2 so che tende la fune , e l' alti-a al numero di Illi semplici componenti la 

 1 corda composta , e alla resistenza , di cui ciascheduno di que fili è capace ». 

 Ad avverare queste leggi colla teorica , il sig. Maiuardi ricorre alla potentissima 

 jeva del calcolo delle funzioni dcri\ale del Lagrangia ; e slabihte delle ipotesi , 

 in virtù delle quali la corda prende la forma di un tronco di cono retto , supposti 

 gli assi delle corde semplici configurali a modo di spirale , ed indi fingendo dispie- 

 gala la superficie conica in un piano , e riferendo tutto il sistema a tre assi or- 

 togonali , prende le derivate delle tre coordinate al punto preso da lui in considera- 

 zione , e dell' arco che a questo punto corrisponde ; e dopo alcuni tratti di calco- 

 lo , supponendo n il numero de' passi che ogni spira abbraccia sul cilindro primi- 

 liceo da lui imaginato come primo elemento di tulio il suo lavoro ; ed avendo 

 rappresentato con l'angolo di torsione compreso fra due certi raggi, determina 

 i limiti tra quali si estende la spirale conica , uno de' (juali limiti è zero e 1' al. 

 Irò ò funzione di n e e s' esibisce 1' espressione analitica della sua maggiore 

 ordinata. Passa 1' egregio autore a considerare lo stalo dinamico della corda , a 



