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E fin (|ui parnii abbastanza detto su questo proposito ; se non che , per ri- 

 tornare a quello donde son partito dirò , che l)en potevansi i geometri ragione- 

 Tolmcnte contentare dell' assunzione stabilita da Euclide nel post. V , subito che 

 tanta dubbiezza , se non altro , ci presenta il nuovo mezzo di evitarla , che ci 

 aveva presentato il Legendre ; e però tanto più dovremo esser grati al nostro col- 

 lega Scorza , che per vie semplicissime , e geometriche ci ha tolto in fine dal- 

 l' imbarazzo di durar tutte le gravi fatiche in dimostrar quel postulato , che per 

 tanti secoh hanno sofTerte tanti geometri distintissimi , cui la compiuta perfezio- 

 ne degli Elementi Euclidei stava a cuore. 



FisiCA APPLICATA. — Secondd Memoria (a) di Paolo Anania De Luca, sul Calei- 

 doscopio e sulla sua applicazione alle arti ornatnenlali , letta nella tornata 

 del 7 giitpio iS4'-^. 



( SoDto dell' Autore ) 



Ottenere con mezzi caloltrici i bozzetti propri per ornare simmetricamente 

 qualunque data superficie piana fu il primiero scopo delle nostre ricerche intorno 

 alla costruzione de' Caleidoscopi applicabili alle arti. Ma l' aver dato principio alle 

 nostre investigazioni analizzando i caratteri dell'unico Caleidoscopio inventato dal 

 Brewster , ci aveva menato fuori strada. L'aver dedotto da tale analisi che il ca- 

 rattere di famiglia de' Caleidoscopi applicabili alle arti dovesse consistere in due 

 specchi piani disposti sotto un angolo di 36o°: « , ed il carattere generico nel vario 

 modo di presentare agli specchi quegli oggetti che circondari da' loro spettri do- 

 vevano comporre l' insieme de' bozzetti , ci fece credere di aver esaurito 1' argo- 

 mento con la costruzione di tanti Caleidoscopi parziali quanti ne potevano deri- 

 vare dalla posizione data o fortuita degli oggetti , dal loro stato di molo o di quiete, 

 e dal valore pari , dispari o contenente frazione del divisore «. 



Intanto per nostra ventura , vedendo che alla mercè di tali Caleidoscopi non 

 potevamo ottenere alcun bozzetto proprio per ornare le orlature e le stoffe , ci av- 

 visammo d' invertire l' ordine delle nostre lucubrazioni , distinguendo e classando 

 prima tutte le varietà possibili che potesse avere un campo dato , e valerci poscia 

 di questa classazione medesima per consultare la teorica sul modo di costruire 

 tanti Caleidoscopi parziali quanti il bisogno delle arti ne richiedesse. Ed a tal uopo 

 cos'i ragionammo. 



Un campo dato può variare nella estensione e nella ^«ra. 



Nella estensione può essere determinato, se circoscritto da un perimetro ; se- 

 mideterminato , se compreso fra due linee indcfmite : indeterminato , se vien sup- 

 posto senza alcun limite. 



(t) La prima si trora inserita nel li' voi. del Frosrcsso. 



