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Essendo la figura il lutto insieme do" limili di una data estensione disposti in 

 una data maniera , abbiamo per corollario che il campo indeterminato ne manca 

 aflatto : il scmidetcrminalo l'ottiene da' suoi lembi nella sola lunghezza: ed il 

 determinato la possiede intieramente nella sua duplice dimensione. 



Quale che possa essere la figura di un campo sarà sempre regolare o irre- 

 golare , e nel primo caso euritmica o sipimelrica. 



Noi diremo che un campo detcrminato e regolare, se un asse potrà dividerlo 

 in due parti simili , eguali e diametralmente opposte fra loro : irregolare nel caso 

 contrario. 



Se una delle parli componenti un campo regolare fosse tale che girando in- 

 torno air asse comune andrebbe a combaciare con 1' altra , noi dobbiamo distin- 

 guere questo campo col nome speciale di simmetrico, ed in caso contrario con 

 quello di euritmico. Cosi p. e. se concepiamo che la metà di un rombo o di un 

 romboide girando intorno ad una delle due diagonali funzionante da asse vada 

 ad incontrarsi con 1' altra mela , troveremo che il rombo sarà simmetrico ; ed il 

 romboide , euritmico. 



Ma se noi divideremo il rombo secondo l' asse maggiore o minore , ne risul- 

 teranno due triangoli isosceli , ciascuno de' quali sarà del pari simmetrico, per- 

 ciocché ciascuno sarà composto di due scaleni , i quali girando intorno al semi- 

 asse derivato dalla divisione fatta , andrebbero a combaciare fra loro. 



Nel rombo dunque dobbiamo ammettere due specie di simmetria : una ele- 

 mentare, considerandolo semplicemente divisibile in due parti da un solo asse : un' 

 altra composta, considerandolo divisibile in quattro parti da entrambi gli assi. 



Lo stesso potremmo dire del cerchio , dell'ellissi e di tutti i poligoni regolari. 

 Conciossiachè considerandoli come simmetricamente divisibili da un solo asse , si 

 presentano sotto la specie della simmetria elementare : considerandoli come sim- 

 meli'icamente divisibili in un dato numero di parti simmetriche simmetricamente 

 disposte intorno ad un centro comune si presentano sotto 1' aspetto proprio della 

 loro simmetria composta. La quale siccome nel rombo veniva integrata da due 

 membri simmetrici , cos'i nella ellisse e nel quadrilungo verrebbe composta egual- 

 mente di due , nel triangolo equilatero di Ire , nel quadralo di quattro , nel pen- 

 tagono di cinque , e va discorrendo fino al cerchio , il quale a cagione della u- 

 niformità della sua periferia partecipa di tutte le specie possibili. 



Non potremmo però dire Io stesso di una semicllisse , di un triangolo iso- 

 scele , di una lunula , di un pelecoide o di altra simile figura che essendo divi- 

 sibile in due sole parli simili ed eguali si appartiene esclusivamente a quella spe- 

 cie di simmetria elementare che nell' altra nostra memoria intitolammo monadel- 

 fa , por distinguerla dalle specie composte nomate in generale poliadelfe. 



Partendo dunque dagli esposti principi , i campi simmetrici di genere deter- 

 minato potranno essere di specie Monadclfa , Diadelfa , Triadelfa , Tetradclfa, 

 Ppntadetfa j Esadelfa ce. 



