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Tornata de S Luglio i842. 



Il Segretario perpetuo legge una lettera del sig. D. Andrea Conte Cittadella 

 Vigodarzcre , il quale invita gli scienziati italiani ad intervenire alla quarta Riu- 

 nione in Padova. 



11 socio sig. Ferdinando De Luca logge una comunicazione intorno ad una 

 sua memoria presentata a questa Reale Accademia nella tornata de' 12 Dicembre 

 1826. In questa memoria aveva il nostro socio esposto in abbozzo il modo di de- 

 durre la scienza geometrica da un sol principio. Ora avendo compiuto il suo la- 

 voro , e presso a pubblicarlo con le stampe , egli crede d' informarne prima que- 

 sta Reale Accademia. Egli dietro l' autorità di Lagrangc dimostra che la perfezione 

 iicU' analisi consiste nello impiegare il minor numero possibile di principi , e far 

 derivare da questi per mezzo della sola virtù dell'analisi le verità in essi racchiuse. 

 Fa una breve storia de' lavori che possiede la scienza , dedotti da pochi principi ; 

 la trigonometria di Bertrand , di Eulero , di De Gua , di Lagrangia , i paralleli 

 delle due trigonometrie inserite nel t. XII delle memorie della Società Italiana delle 

 Scienze , e le memorie di Bcynaud sulla trigonometria piana , di Fergola sul 

 teorema ciclomctrico di Tolomeo risguardiuito il quadrilatero iscritto in un cer- 

 chio , e il Trattato analitico di Trigonometria e di Poligonomctria di Franchini. 

 Tutti questi lavori non risguardano che la sola trigonometria. Eppcrò ques- 

 ti lavori particolari , da considerarsi come tante monografie , difTcriscono essen- 

 zialmente dalla sua opera che risguarda tutta la geometria e trigonometria piana 

 o sferica dedotta in una sola equazione , lavoro di cui egli dice che ancora man- 

 ca la scienza. Un'altra differenza notabile si è che la equazione fondamentale da lui 

 impiegata è la formola trinomia tra' lati e gli angoli d' un triangolo rettilineo , 

 mentre le monografie prelodate partono per lo più dalla equazione rispettiva tra' 

 tre lati e un angolo , tanto per risguardo a' triangoli sferici , che por rispetto a' 

 rettilinei. Egli mostra come ha dedotta la sua equazione fondamentale da conside- 

 razioni anaUtiche senza impiegare i triangoli simdi ; cosicché il suo lavoro discende 

 lutto per vie di calcolazioni dalla natura delle funzioni circolari. L' algebra e la 

 trigonometria sono i soli strumenti che servono a queste nuove analisi. Termina 

 il de Luca questa comunicazione con una digressione sul principio degli omogenei, 

 che è il perno intorno a cui si muove tutto il suo lavoro. Egli dimostra come il 

 principio degli omogenei è il fondamento di tutta la filosofia naturale , e ne di- 

 scorre le ragioni matematicamente. Come principio , esso non può avere una di- 

 mostrazione diretta ; epperò il sig. de Luca lo dimostra indirettamente col tratt;ire 

 per mezzo della equazione trinomia per lui prescelta a base del suo lavoro , due 

 triangoli piani che hanno un angolo eguale compreso da lati proporzionali. Inter- 

 petrando le equazioni risultanti col principio degli omogenei , egli ne deduce la 

 nota proprietà di quei triangoh che sotto lo adottato condizioni risultano simili. 

 Non ammettendo poi il principio degli omogenei, queste stesse equazioni portano 



