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 APPENDICE 



AL RENDICONTO DELLE ADUNANZE E DE' LAVORI DELL'ACCADEMIA REALE 



DELLE SCIENZE. 



Matematica — Esercìzi dì meccanica, applicala del socio corrispondente 



Fortunato Fabula. 



I. Tra i castelli dcslinali a sollevare de' pesi considereremo quello formalo 

 da due travi silnafc in un medesimo piano verticale, di cui le estremità inferiori 

 sono incastrate e le superiori si congiungono in un punto , ove è fissata ima tro- 

 clea sulla quale si avvolge una fune che da una parte sostiene il peso , e dall'al- 

 tra è tratta dalla potenza. Se questa agisce anche secondo la verticale, allora si 

 può procedere nel modo indicato dal Navier pel caso in cui due travi esistenti in 

 un piano verticale , e di cui le estremità inferiori sono semplicemente ritenute, si 

 congiungono in un punto dal quale pende un peso , prendendo in vece del peso 

 la risultante delle tensioni de' due capi della fune. Ma se la potenza , come il più 

 dello volte avviene , in vece di essere verticale è diretta secondo una retta incli- 

 nata , allora la risultante delle due tensioni non sarà più verticede , e per conse- 

 guenza si dovrà decomporre in due una agente nel piano delle due travi , l'altra 

 a questo piano perpendicolare. La prima si potrà risolvere in due altre secondo 

 le lunghezze de' pezzi , e darà le pressioni longitudinali che essi sopportano, e Li 

 seconda tenderà a far girare il piano delle due travi intomo alla retta che unisce 

 le due estremità inferiori. Ma qual sarà la parte di questa forza che ciascuna tra- 

 ve sostiene? Questa quistione che è di un'assoluta necessità per poter determina- 

 re le dimensioni de' pezzi ò quella che imprendiamo a risolvere. La meccanica 

 razionale considerando i corpi còme dotati di un'assoluta rigidità lascia tale ri. 

 cerca indeterminata , e per conseguenza non possiamo come per le pressioni lon- 

 gitudinali determinare prima gli sforzi che sostiene ciascun pezzo, e poi trovare 

 la flessione che riceve e le dimensioni necessarie ad impedir la rottura ; ma te- 

 nendo conto della elasticità delle travi e degli spostamenti che ricevono le loro 

 estremità, si può pervenire a risolvere compiutamente la quistione suddetta. Di 

 fatto considerando già eseguite le decomposizioni accennate, indicando con A, A' 

 le estremità inferiori delle due travi , e con B il punto in cui si riuniscono le 

 estremità superiori , chiameremo 



a la lunghezza del pezzo AB, 



a' quella del pezzo A'B , 



P la pressione longitudinale esercitata secondo BA , 



P' quella secondo BA', * 



