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A " _ (A"-cr „„ _ 2_( A" -o' A" -i- e 



A'B" ' A'B" A' 



ec. ce. 



Similmente dopo aver trovalo pel pofigono di 4 lati la relazione 



A' =C 



mostra che 



per quello di 8 si abbia A'* = C 



per quello di i6 A"* = C 



per quello di 32 A"" = G 



per quello di 64- A'^' = C 



per quello di 128 A^' = C 

 ec. ec, 



Dopo ciò passa il Trudi ad esporre uu metodo assai più semplice per ottenere in 

 ogni caso le relazioni pei poligoni di qualsivoglia numero di lati , ed applican- 

 dolo a diversi esempii fa rilevare, ciie questo suo metodo conduca a relazioni più 

 semplici di quelle , che si ricavano dalle formole di Jacobi , mentre paragonan- 

 do le relazioni , cui si perviene dai loro metodi rispettivi pel poligono di 7 lati, 

 trova che quelle nascente dal metodo di Jacobi , identica all' altra esposta da Fuss, 

 contenga un fattore estraneo dato per un polimomio di i°. grado ; il qual fat- 

 tore non sarebbe stato altrimenti facile ne a prevedere , né ad assegnare. 



Finalmente fa vedere come dalle relazioni per siffatti poligoni irregolari pos- 

 sano ottenersi 1' espressioni dei raggi dei cerchi iscriltibili nei poligoni regolari , 

 quali si hanno dalle teoriche delle sezioni angolari. Si perverrà a questi risulta- 

 menti , mettendo in quelle relazioni 5' = R = i. Allora sarà r il raggio cer. 

 cato. Così pel raggio del cerciiio iscrilliblle noli' ettagono regolare si otterreb- 

 be r equazione. 



8/-' — 4'" — 4'' -^- 1=0 



eh' è del 3°. grado , qual deve essere ; mentre dal metodo del Jacobi si avrebbe 

 l'equazione di 7°. grado 



1287" — 128/ — i28r' -I- i2Sr^ -H 32r' — 32r' -t- i = o 



