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Da ciò vedcsi, clic il Fuss considerava i suoi risultamcnti come particolari, 

 e convenienti ad una classo di poligoni in certo modo condizionali ; eppure eran 

 dessi quelli appimlo , eh' ci da principio desiderava ; e certamente non avrebbe 

 mancato di avvertirlo se gli fosse stato noto un teorema molto più tardi rinvenuto 

 dal Poncelct , e pubblicato nel suo Traile des propriétéa prqjectives desjigurea. 



Molli anni dopo , e propriamente nel 1827 una tal quistione apparve pro- 

 posta ai matematici dal distinto geometra Steiner , di Berlino ; ma rimasto al- 

 cun tempo senza risposta , pubblicò i risultamcnti da lui ottenuti pei poligoni di 

 5 , 6 , ed 8 lati ; da che può scorgersi di non aver avuto cgnal successo ne per 

 quello di 7 , nò por altri poligoni di oltre agli 8 lati — Tacendo pertanto 1' ana- 

 lisi delle sue formole , ne chiedea la dimostrazione. Lo Steiner adunque ignorava 

 il lavoro di Fuss , il quale più dell' altro fortunato avea trovato ancora la rela- 

 zione pel poligono di 7 lati. 



Eccitato dalla proposta dello Steiner l' illustre Jacobi di Konisberg imprese di- 

 rettamente r analisi del problema , ricorrendo alle trascendenti ellittiche ; cosicché 

 intitolò la dotta memoria da lui pubblicata su tale argomento Ueber die Anwen- 



DUKG DEtt ELLUTISCHEN TrASCEJÌDENTEN ACF EIN BEKAMJTES PrODLEM DEH ElEMENTAR- 



GEOMETRIE, c Die Relation zwischen der Distanz der Mittelpuncte und den Ra- 

 dicn zT;feier hrcise zu finden , von denen der cine einem unregelmassingen Poli- 

 gon eingeschrieben , der andere demselben urageschrieben ist » . SulV impiego 

 delle trascendenti ellittiche sopra un coTWSciido problema di geometria. Tro- 

 var la relazione tra la distanza dei centri , ed i raggi di due cerchi uno 

 iscritto , r altro circoscritto ad un poligono irregolare. 



Ora il Trudi ignaro , com' ei dice , dell' interesse , con cui erasi guardata 

 una tal quistione , non essendo che da poco qui giunti i volumi del giornale 

 del Creile , era stato condotto ad occuparsene , trattovi dalla continuazione di 

 sue ricerche sulla prima delle 3 quislioni proposte dal professor Flauti nel 

 programma da lui dato fuori nel iSSg ; e ne ha quindi presentata una solu- 

 zione per le vie semplicissime dell' analisi elementare , che non solo risolve ge- 

 neralmente il problema pel sistema di due cerchi ; ma che si applica benanche 

 a quello di due cune, del 2°. ordine. Ed in tal modo ei soddisfa ai voti che ne 

 faceva lo stesso Jacobi , il quale nel chiudere la sua memoria cos'i si esprime 

 e ^s diirfie nicht onhe Interesse jur die Theorie der eltiptisehen Funettonen 

 seyn ahnlicha Betrachtungcn unmitt^lbar fur das System zweier Kegelschnilte 

 anzustellen ; c'io'c. , non sarebbe senza interesse per la teorica delle funzioni 

 ellitticfic di estendere simili investigazioni al sistema di due sezioni coniche « 

 Quesl' ultimo inlauto s' introduce al suo lavoro proponendosi a risolvere il seguente 

 problema : Date due curvo coniche si cerca d iscrivere nella prima un poli- 

 gotto di dato numero dilati, che risulti circoscritto all' altra; e rilevando dalla 

 forma dcUc equazioni cui perviene alcuni difGcili teoremi del Poncelct , va poi oc- 



