1843 RENDICONTO n . 8. 



DELLE ADUNANZE E De' LAVORI DELLA REALE 

 ACCADEKUA DELLE SCIENZE 



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LAVORI DELLE ADUNANZE DI JLVRZO ED APRILE. 



PRESIDENZA DEL SIG. M. TENORE 



MEMORIE E NOTE LETTE E PRESENTATE 



Matematiche — Belle relazioni Ira i determinanti di due sezioni coniche P una 

 iscritta, r altra circosenlta ad un poligono irregolare. — Memoria letta alla 

 Reale Accademia delle Scienze , nella tornata dei sf marzo , dal sig, Nicola 

 Thpdi socio corrispondente. 



( Santo ) 



Eulero trailo il primo questa ricerca pel semplice caso del triangolo tra due 

 cerchi , e la relazione , che rinvenne , è conosciuta sotto la formola 



D* = R" — 2R/< 



nella quale D esprime la distanza dei centri , R il raggio del cerchio circoscritto 

 al triangolo , ed r quello dell'iscritto. 



Dopo r Eulero l' illustre suo discepolo Nicola Fuss cercò di estendere la ricerca 

 medesima a quadrilateri , e poligoni in generale ; ma da quello di 5 lati in poi incon- 

 trò sifialte difficoltà da scoraggiarlo , e fargliene abbandonar l' impresa. Ecco in fatti 

 coni' L'i si esprime. . . . Varios inlcrdum tentavi modos eadem problemata prò 

 polijgonis plusquam quatuor laterum resolueiuli. At scopum mi/ii attingere non 

 licuit. Crescente cnim numei'o laterum formulae fimdanientales jam tantopere 

 Jiunt perplexae ut oleum, et opera in iis extricandis frustra impenduntur. Dere- 

 lieto igitur problcmate generali maximis obsepto diffìcultattbus ad ea me contuli 

 polygona quae simmetrice irrcgularia vocare licet. ... e quindi , limitandosi a 

 questa classe di poligoni rinvenne, le relazioni per quelli di 5, 6 , 7 , ed 8 lati. 



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