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muro serba all'altezza del terrapieno un rapporto costante, abbiamo creduto, per 

 rendere più utile il nostro lavoro , di calcolare una tavola in cui per le diverse in- 

 clinazioni della scarpa esterna sono riportate , secondo le varie specie di terre , 

 i rapporti della base del muro alla sua altezza. E poiché ne casi che più frequen- 

 lementc soglionsi in pratica presentare la faccia interna del muro é verticale , 

 abbiamo sempre considerato questo caso per non rendere inutilmente più compli- 

 cati i risultamcnli , essendo nostro scopo di far che tali applicazioni divengano di un 

 uso facile , ed accessibili anche a coloro che si arretrano all' aspetto di una for- 

 mola algebrica che li obbhga a calcolar molto , contentandosi piuttosto di affidarsi 

 a regole empiriche che molte volte l'ingannano. 



2. Esaminiamo in primo luogo quale debba essere la linea secondo la quale 

 devesi tagliare la faccia esterna del muro affinchè esso presenti egual resistenza. 

 Sia AB r altezza del terrapieno , ed cBA la sezione del muro di sostegno ; rife- 

 riremo la linea Ba agli assi Bx , By ; e supponendo che il muro si rompa se- 

 condo una sezione MM' che parta da un punto qualunque 31 della linea aMB , 

 ritenendo le denominazioni di Navier , chiameremo 



a la larghezza A« della base del muro , 



h r altezza verticale AB , 



n la gravità specifica del muro » 



« quella della terra , 



r r angolo fomalo dalla scarpa naturale delle terre 



con la verticale , 

 X , y \e coordinate BP e PM del punto M, 

 x' , y' quelle di un punto compreso tra B ed M , 

 3 r altezza indeterminata BM'. 



Considerando il caso in cui la rottura accade perchè la parte BMM' si sol- 

 leva rotando intorno al punto M , quella per iscorrimento essendo difficile ad 

 avvenire , non terremo conto della coesione delle terre , né della coesione che 

 ha luogo fra le due parli del masso che si congiungono secondo la sezione MM'. 

 Ciò premesso ponendo 



i = tang J-. r , 



è noto (*) che la spinta esercitata dalle terre per l'altezza BM è espressa da 



1 



ed il suo momenlo per far rotare il masso intorno al punto M è 



j.,,T (x-lz). 



('] Navier Uziooi sui!' applicazioac della Meccanica n". 230 e eeg. 



