a Sa 



ossia 



8'— .a;« = "— -g^ .• . , 8 t . 7 (3*), 



e per conseguenza _^___^_^^__ 



Prima di sostituire questo valore nell'equazione (i) , osserveremo che se l'e- 

 quazione (3) si moltiplica per — 2, e si sottrae dalla (i), viene 



%/ t/ 



— ~ny' (ar— 4" 2 ) -1— ^ « '' ^«' » 

 ovvero , mettendo per z' il suo valore dato dall' equazione (S*) , 



^y f\y'^-'\^ f'y'^ 



e ponendo in questa equazione il valore trovalo per 2 , si otterrà 1' equazione 

 n y y*^ y' dx' - ^ n J't ^' 



la quale appartiene alla linea cercata «MB , restando cosi assicurato 1' equilibrio 

 per tutte le sezioni di rottura che partono da' diversi punti di essa. 

 Or se in questa equazione poniamo 



V 



— <— = u , ossia y = ux 



X 



osseri'ando che 



SI avrà 



r x/ Ax'= r u' x' dx' = -j- x- « — -J- j ^ x" da' , 



r y" àx' = r u" x"àx'=-^ r' ?/' - ^r x-^ ?/ d«' . 



J-nf x" u'àu' i- n »x f ^" da' 



(') Abbiamo preso avanti al radicale il solo segno + , perchè il coelGcieate diffcreoziale di secondo or- 



iliue della fuuzione (2) essendo 



«n (X — 2i ) , 



ci dimostri che il valore di 2 ^ — x corrisponde al massimo , e quello minore di — x al minimo. 



