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1 ] in , 4n , -7"! 



= -j5-«/'x'Li — sir- tt*.-fc(i — 3^ «*) J, 



e dalJa forma di questa equazione si vede che basta supporre u costante perchè 

 sia verificata , giaccliè allora il primo membro si amiuUa , e la « rimane deter- 

 minata da un equazione che dà per essa appunto un valore costante. 

 L'equazione da cui devesi ricavare la m è 



la quale ponendo per brevità 



diviene 



n 



u' = u', 



('-'-f"')^!^"'-^'' 



donde , riducendo e dividendo per u" , si ricava 



e per conseguenza 



3 . , « 



ed 



3 . , « 



!/ = — V— • ^ 



h r equazione della linea secondo la quale deve tagliarsi la faccia esterna del muro 



perchè presenti egual resistenza. Quindi ne segue che il muro deve essere tagliato 



secondo una linea retta che parte dall' estremo superiore : ed il rapporto della 



base della scarpa all'altezza del muro e -j-i^-rr {*)• 



(') Non sarà inutile osscrTare come si possa giungere facilmente a questo risullomcnto quando si 

 ammette che la faccia esterna sia una retta che parta dal punto B , cioè che si cerchi qual sia i" angolo 

 che debba fare con la verticale AD una retta Ba secondo la qaale tagliando il maro dì rireslimeoto poSM 

 esso resistere alla spinta delle terre. 



Allora poste le stesse cose dette di sopra si chiami inoltre m' il rapporto della base della scarpa al- 

 l' altezza del muro. Vi dovrà essere equilibrio tra la spinta delle terre , il cui momento rispetto aJ punto U i 



ed il peso della parte corrispondente al triangolo M'HB . che , osservaodo essere UP = </ = <nx > i>* 

 per momento 



-'-Um'* zx*. 

 3 



Sicché sì avrà 1' equazioDe 



-|-nm'»i>=: — oJit» (x 7"') '*'■ 



Il valore di x che rende do massimo il secondo membro , ciò che torna allo stesso la fuozione 



• z = — x , e questo valore posto nell'equazione (1) dà m' = — « m/ ~rr' < *''* ' " «"'Dimo «lort 

 «he ai poisa dare ad m' affiochì il muro resista alla spinta delle terre. 



