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lione (i) ha lutle e tre le radici reali bisogna adottare per z la maggiore delle 

 due radici positive , e sostituirla nel valore di a. 



La necessità di questa discussione si vedrà vie maggiormente, se si rifletta che 

 1' equazione (i) è applicabile soltanto nel caso di tutte e tre le radici reali : e 

 di fatto quando una radice è reale e le altre due immaginarie , la radice reale 

 dovendo essere negativa , non può ammettersi per quello che poc' anzi abbiam 

 detto. Si vedrà qui appresso dichiarato quando si presenta un tal caso , perchè 

 non si debbono applicare le forraole riportate , e come debbasi determinare la 

 grossezza del muro, non potendolo ora mostrare, attesoché essendo troppo com- 

 plicate le equazioni (i) e (2) ci riuscirebbe troppo difficile un tal esame. 



4.. Per cercare intanto di rendere più semplici le equazioni (i) e (2) si faccia 



z= a. à , 

 ed esse diverranno 



« — — * -t- "4" — ;~ = 0« vW 



ove e* =: • 



n 



Ed osservando che dall'equazione (1) si ha 



TO' = ^' ( 3 « — 4 ,' ), 

 il valore di a si ridurrà ad 



^ I -t- 2, 



che si può porre sotto la forma semplicissima 



a^(iAA^3»(i — ») (2), 



di modo che dall'equazione (i) si deve prendere il valore di » e sostituirlo nel- 

 r equazione (2) che darà la grossezza a. (*). 



Ciò posto l'equazione (i) ha una radice reale e due immaginarie quando si 



ha w»>(t ; cioè quando m'^(\r~ , ma noi abbiamo detto che i valori di 



»z> —^i ^-jj- danno eccesso di slabilità, anche facendo terminare il muro a cresta, 

 dunque quando l' equazione { i) ovvero la ( 2 , 3 ) ha una radice reale e due im- 

 maginarie si può senza altro calcolo far terminare il muro a cresta, e 1' equilibrio 



(*) Da qnesta forinola si vede che i valori negativi di » rendono a immaginaria , e qniodi resta me- 

 glio dimostrala la nostra asserzione dedotta nel n°. precedente da riQessiooi attenenti alla natara della 

 qnistione ebe > cioè , non si debbono riieasre i valori oegatiTÌ di Xt percbi cortisponderebbero a liQ«e di 

 rottura che dod possono arer luogo. 



