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*=°' * = (4S-)* (*) 



e la grossezza da darsi alla base del muro sarà data dall' equazione 

 e = A fn' hsea-^{*~-^) g/"^ 6 cos — ( «• — >() 



ove h indica l' altezza del muro. 



Queste formole oltre alla loro semplicilà hanno il vantaggio che vi si pos- 

 sono applicare i logaritmi. 



6. Intanto siccome dal valore di a si vede che restando le stesse le quantità 



/ , « j n , m il rapporto —r- non cambia, ne segue che restando le stesse la na- 

 tura delle terre e della fabbrica , data l' inclinazione della scarpa esterna del muro è 

 pur dato il rapporto della base all' altezza; talché se in una tavola fossero pe' di- 

 versi casi notali questi rapporti , basterebbe moltiplicare per essi T altezza del ter- 

 rapieno che si considera , ed il prodotto indicherebbe la grossezza della base che 

 deve darsi al muro di rivestimento. 



Quindi , come si è da principio avvertito , abbiamo formata una tavola che 

 vedesi riportata alla fine di questo articolo in cui limitandoci al caso della fab- 

 brica di tufo e delle terre forti , sciolte , e della sabbia , abbiamo secondo le va- 

 rie inclinazioni della scarpa esterna notati i rapporti della base del muro alla sua 

 altezza. 



7. Daremo termine a questo ricerche osservando che siccome variando il va- 

 lore di m cambia a e quindi il volume del muro, così potrebbesi dimandare per 

 qual valore di m il volume del muro diventa un minimo. Per risolvere questa 

 questione si rifletta che , restando le solite denominazioni , la base superiore del 

 muro è espressa da a ^ mh , e quindi l' aia della sezione , ovvero il volume per 

 l'unità di lunghezza, sarà 



{•ia — mh). — h=. — h\ %^y 3» ( i — ») — w ) 

 onde la funzione 



2^ /^3»{i — a) — m 

 è quella che deve essere un minimo. In questa espressione dovrebbesi ora porre 

 per « il valore tratto dall'equazione (i,4) e cosi ridurla a funzione della sola m ; 

 e quindi trovar poi il valore di m che la rende un minimo. 3Ia siccome l'equa- 

 zione (i^4) è di terzo grado rispetto ad», sarà più facile esprimer tutto per ». 

 Quindi avendosi dall'equazione (i,4) 



»j = (i^3» — 4»* 

 la funzione che deve essere un minimo sarà 



2 ;^3» (i — .) — /^3« — 4»'. 

 (') É facile vedere da' ralori di (a e di m' cUe (^ = -— m' , e quindi Tiene il valore Dotato per co;r- 



w 



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