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DELLE ADUNANZE E DE LAVORI DELLA REALE 

 ACCADEMIA DELLE SCIENZE 



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LAVORI DELLE ADUNANZE DI MAGGIO E GIUGNO. 



PRESIDENZA DEL SIG. M. TENORE 



MEMORIE E NOTE LETTE E PRESENTATE 



Matematiche. — Saggio di alcune nuove ricerche analitiche sulle superficie 

 di secondo ordine; del Sig. Francesco Grulu-di socio corrispondente. 



Sunto. 



Dopo le tante considerazioni fatte da sommi analisti moderni , a cominciar 

 dall' Eulero , e poi principalmente dal Monge , e dall' Hachctte , rimancTa an- 

 cora , a perfezionarne la teorica , qualche cosa non avvertita , o non compiutamen- 

 te notala negli ordinari trattati di Geometria analitica de' moderni , e che appor- 

 tano durezza nell' apprendimento di tale scienza , e potevano ancora indurre in 

 equivoco. A ciò riguardando il nostro socio Francesco Grimaldi , ne ha presen- 

 tato un saggio all' Accademia nella tornata del 25 aprile , applicato alle superfi- 

 cie cilindroidica-iperbolico-elliltica ( hyperboloide à une nappe ) , e eonoidale- 

 ipcrbolico-elliltica (hyperboloide à deux nappes J ; fcv ìe quali egli dimostra più 

 propriamente la duplice genesi della prima per una retta , derivandola dalla sezio- 

 ne parahoUca iperbolica prodottevi da un piano uniformemente a quello che 

 trovavasi fatto solamente per la superficie para bolica-iperbolica ( paraboloide ) ; vi 

 rileva inoltre non sempre esser simili e similmente poste le sezioni de' piani paralleli, 

 come si era da tutti detto , e vi ti-atta di quelle fatte nel cono asintotico , che di- 

 mostra risultare della stessa specie delle corrispondenti nelle superficie curve ci- 

 lindrica-ipcrboIico-cUiltica , e conoidale-iperbolico-ellitlica. E per qucst' ultima ne 

 ricerca una più propria ragione del perchè non possa aver per generatrice la linea 

 retta , ed ancor altre cose , che non istimiamo di andar qui con particolarità no- 

 tando i ma che rileveransi dal suo lavoro , quando sarà di pubblico diritto. 



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