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Per secondo problema riporta quello d' inclinate Ira i luti di un anr]olo una 

 reità dala , che passasse per un dato punto ; poiché questo era , nel caso del- 

 l' angolo retto , quello di riduzione dell' antecedente , ed il costruisce col cerchio 

 e r iperbole , considerandone , pure i casi , e mostrando sempre più con quanta 

 evidenza possa ciò facilmente ottenersi con I' analisi dogli antichi. 



Continua nel terzo problema a trattare la riduzione di Archimede di quello 

 di Insegar t angolo , che pur costruisce con una iperbole ed un cerchio , facen- 

 dovi la slessa analisi de casi. 



Compiuto così r argomento per l' un de' problemi solidi cardinali degli anti- 

 chi , imprende nel probi. IV a trattarvi l'altro delle due medie proporzionali , 

 dandone un' elegante costruzione col cerchio , e l' iperbole , od a lungo ragionando 

 sulla medesima nel modo precedentemente tenuto per gli altri. E qui bisogna con- 

 fessare aver egli patita qualche cosa dell' umano , essendosi fatto vincere dall' a- 

 mor proprio in creder preferibili le costruzioni in cui F iperbole si adoperasse , 

 entrando cos'i in terzo luogo nella difCcile, e delicatissima vertenza tra il Carte- 

 sio per la parabola , e il Newton per 1' ellisse. 



A compiere la schiera de problemi soli eh più famosi rimastici dagli antichi, 

 egli risolve in quinto luogo quello di Archimede della divisione della sfera in 

 data ragione , per conseguenza del quale tratta ancor I' altro cui quel sommo 

 tra geometri il ridusse. E rmalraente un altro ne aggiugne da lui appositamente 

 congegnato , per mostrare la corrispondenza tra il suo metodo , e la costruzione 

 Cartesiana delle equazioni del terzo e quarto grado ; o piuttosto per far vedere 

 come questa rientrasse , come un caso particolare , in quello. Ed il ripeto, tutte 

 queste cose sono condotte , ed esposte con una venustà , e chiarezza , che sor- 

 prende cliiunque sia avvezzo a svolgere gli esemplari greci. 



Troppo abuserei di vostra pazienza , nobilissimi Accademici , se volessi ad 

 uno ad .uno accennare gli altri problemi , eh' ei in seguito a' precedenti risolve, 

 e per r oggetto stesso ; ma non posso fare a meno di dir brevemente di quello di 

 costruire la piramide triangolare dati i sei lati di essa, che tanta varietà di opinio- 

 ni , e di risultajnenti aveva presentata nella sua natura , da che la prima volta 

 il propose r illustre Lagrange , negli Atti di Berhno , fino al momento , che fu 

 da me rippódollo , presentandolo a questa R. A. ne' bei primi tempi di sua esi- 

 stenza. E debbo dirvi , che non ostante le cure da me prese, e quelle del Lhui- 

 iier , e di altri , che il trattarono col metodo analitico de' moderni , nulla vi ha 

 di comparabile all' elegantissima soluzione dello Scorza , se ad esso direttamente 

 vogliara limitarci , senza ripeterlo da una più generale considerazione , come ha 

 ingegnosamente fililo il nostro collega Bruno ; da che i nostri Atti si videro arricchiti 

 del costui importante lavoro , e degli eleganti sviluppi algebrici , che recovvi il 

 valentissimo matematico francese sig. Hachette. 



Dopo il breve cenno , che ho fatto di un si distinto lavoro dello Scorza , che 



