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che appartiene ad un cerchio , il quale passa pei punti comuni alle curve date, 

 e di più incontra la curva dell' equazione (3) nel punto che ha per ascissa 

 x = ~- -~ , e quella dell' equazione (2) nel punto che ha per ordinata y= — ^' 

 Ciò rcndesi manifesto osservando che dopo aver moltiplicata l' equazione (2) per 

 «a; -h ^ r equazione che si ottiene rappresenta la curva data e la retta espressa 



dall' equazione x = ^ ; e la (3) moltiplicata per «'?/' ■+■ ^' dinota l' altra curva 



data e la retta dell' equazione y = — ^ ; onde il cerchio dovrà passare pei 

 punti comuni a questi due sistemi di lince. Da ciò deducesi inoltre che il cerchio 

 dato dall' equazione precedente deve passare pure pel pimto che ha per coordinate 



x-=. — ^>!/ = — jr> come è facile verificare tenendo presenti le equazioni di 

 condizione. 



Per determinare ora le quantità i , 6 > «' j ^' , si rifletta che dalle prime due 

 delle equazioni (4) si ha 



donde si ha il valore di — e 1' equazione di condizione ce' — bb' = : le al- 

 tre due poi danno i valori di -L- e di -^ , e siccome I' equazione del cerchio 



divisa per »' contiene appunto le quantità -^ , -^ > -^' > cosi resterà piena^ 

 mente determinata, e si potrà quindi costruire il cerchio da essa rappresenta- 

 to. Giova avvertire che siccome per mez?o del}' equazione (2) si determina facil- 

 mente r ascissa del punto che ha per ordinata — JL , e per mezzo dell' equa- 

 zione (3) r ordinata del punto che ha per ascissa — 2_ , si potrà costruire forse 



Cf. 



più facilmente il cerchio osservando che, come abbiam detto, deve passare per 

 questi due punti , e pel punto che ha per coordinate — -^ , — -^ . 



Volendo determinare i valori di queste quantità si potrà porre — _L =/ , 



— 2^ =: w , e le due ultime delle equazioni (4) , tenendo conto dello altre due, 

 diverranno 



«--/-— + _ 2m(/ + -^j 



ed esprimono due rette che si tagliano nel punto che ha per coordinate— ~^ > ~~ ^ • 

 l^esterà sempre ne' casi particolari ad esaminare quale andamento conduca a co, 

 struzioni più semplici. 



