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CIÒ posto se indichiamo con /, u le coordinale di un punto qualunque pre- 

 io sulla retta espressa dall'equazione 



u 



avremo A = — , e 1' equazione precedente si ridurrà ad 



— [ dà ~ + {de>^d'e)--i-ee'\ \^a — +6 — + ej) 



Questa equazione considerando /, « come due variabili esprime quattro rette 

 che sono appunto le congiungenti l' origine delle coordinale co' punti cerca- 

 ti : intanto polendo stabilire fra / , u un altra equazione ad arbitrio porremo 



«• + /' -i- 2mut — znt = , (3) 



la quale appartiene ad un cerchio , essendo sempre m il coseno dell'angolo com- 

 preso dagli assi delle coordinale. Da questa equazione si ricava 



W 2 {n — mu ) 



il quale valore posto nell'equazione (2) la riduce a 



[ za! (n—mtt) — a't+lt'u-h c'f]\_zd' {n — mu)~-d' l-hzden-he' /"} i 

 — [ idd' {n — mu) — zdd'i + ( de'-\- d'e)u-h ee'/] \_2a (n — 7mi) — a/-hòu-hc/ ] > =o(4) 



-i- J' L2«(« — inu) — at-i-du-i-eQ' ] 



che appartiene ad ma curva di secondo grado la quale incontrando il cerchio e- 

 spresso dall' equaziouc (3) determina que' punii che hanno per coordinale i di- 

 versi valori di / , «. Per trovare poi i punti cercati ; cioè quelli di cui le coordi- 

 nate sono X , y si osserverà che l'equazione (1) dà 



dA -+- e dn ■+- et _^ 



flA' -4- ^a -t- e 2a (n — mu] — at-^bii-i-ct '^' 



e basta costruir solo questo valore di x, poiché già sappiamo che il punto x , y 

 lieve trovarsi sulla retta che unisce 1' origine delle coordinale col punto f , u. 



