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o Tcro , in virtù dell' eq. ( ■ ) , 



' + «8' _ e' F } f f y ) — log pi } 



i + »9 p F { n'/)-i°gp } 



É questa la eq. che racchiude la legge delle temperuture successive , intimaniente legata alle due 

 ipotesi : che il rapporto dei due calori specifici sia funzione di quello della tensione alla densità , 

 e che non vi abbia perdila sensibile di c-ilore. 



Il caso più semplice della prima di queste ipotesi è certamente quello in cui il rapporto dei 

 due calori specifici sia costante ; e ciò in riguardo ai gas semplici sembra per avventura provalo 

 in modo quasi incontrastabile dalle sperienze. Ammettendo per ciò questo caso l'equazione (14) 

 s' integra subitamente , e tornando poscia all' equazioni (4)e(5)si hanno le forinole 



(.8). ., = A + ,(-^),. = ..p^"\{zIj,c.==4 p~"\'[-Ll), 



dove A esprime una quantità costante , e t è sempre caratteristica di una funzione che potrebbe 

 essere qualunque. 



Anche senza definire la forma della funzione f , è chiaro dalla prima di queste equazioni che 



I 



debba essere i—— ^ Cost. allorquando q si suppone restar invariata. Da ciò si desume facilmente 

 t 



f = (f) 



('9) 



ì 



ma r equatione ( 1 ) dà />' =z X«f)' ( i -j- i>6' ] , dunque si avrà facilmente V equazione 



la quale per la sostituzione del valore numerico di a potendosi anche scrivere sotto la forma 

 «'-6=(566»,67 + e)j^-fLj''""_.j, . . . (2.) 



dì la temperatura 4' quando si conoscono v e il rapporto — L_ delle due densità che si succedo. 



e 



no rapidamente. 



Tornando all'equazione ( iS ) deve osservarsi che Laplace e Poisson han supposto che la 

 forma della funzione f sia la più semplice di tutte , analiticamente parlando , cioè la lineare 



M + N — — , dove M ed N sono costanti. Per effetto di qoesl* altra supposizione 1' equazioni 



