45 



(love le variabili p •, t ■, ^ dinotano la forza elastica , o che torna lo stesso , la pres^NÌonc rifeiita 

 alla unità di superficie, la densità , e la temperatura in gradi centigradi ; a tiene per brevità le 

 veci della frazione 0,00075, ed esprime la dilatazione identica e costante, che fra i limiti zero e 

 100° centigradi subiscono per ogni grado i volumi di tutti i gas sottoposti ad una pressione iden- 

 tica e costante ; ed infine k dinota il prodotto , costante solo per ciascun jjas , del coefficiente 

 della gravità per V altezza in metri che aver dovrebbe il gas , affine di bilanciare colla densità cor- 

 rispondente alla temperatura zero la pressione barometrica ordinaria o",76. 



Detta </ la ijuanlilii ili calore , '^ n dire , secondo il Poisson , /' eccesso del calore cnntcnulo 

 in un gromma del gas al qtiale si riji p, f , 6 , w quella che contiene un grammo dello sles- 



so gas coslilnilo alla temperatura zero iotlo ^ordinaria pressione barometrica , è chiaro elle per cia- 

 scun gas debba essere </ una funzione delle variabili /^ , p , 9 : 



?=/(/', p, e)- • • • • • • • • • • (^)- 



Per effetto dell'equazione (1) la richiesta quantità dì calore q si può riguardare egualmente 

 come funzione dì f> e a , come funzione di /) e 6 , e finalmente come funzione di p e fl ; perchè 

 nulla impedirebbe di eliminare successivamente 6 , p , p dall' cq. (2) mediante la (i). Con questo 

 meszo si hanno le tre forme di equazioni 



'!='/(p, e )>?=/(/' ) ^,-jr,g, J. 7 = /(*P(" +»«)ip). 



(3) 



(.addove losse cognita la (ornia delU funzione /, la ter;a di queste eq. darebbe la legge con 

 che varia la quantità di calore al variar la temperatura , quando il gas conserva una densità o vo- 

 lume costante ; e la seconda darebbe la legge con che varia la quantità di calore al variar la tempe- 

 ratura , quando |a tensione del gas è costante. Qui il signor Plana introduce i due calori specifici 

 che i Fisici sogliono considerare, quello cioè ad elasticità o pressione costante , e quello a voìumf 

 o densità costante. Egli li considera ( e questo punto di veduta è tutto suo ) come due difierenze 

 parziali della quantità ij di calore della massa gassosa \ perché in uno si suppone che colta tem- 

 peratura varii soltanto la densità , e nell' altro si suppone che al variar la temperatura varìì sola- 

 mente la pressione. Indicandoli con e e r, si hanno così 1' equazioni 



^(-i)....(4,, . = M,(^): ..,5, 



dove le difTcrenzc parziali sono indicate colla notazione euleriana. L' autore considera queste eq. 

 come la miglior definizione dei calori specifici dei gas nell' una e nell'altra delle anzidette ipote- 

 si ; indi ne ritrova le varie espressioni analitiche nei vari casi che possono ammettersi rig'jardo a 

 r/ , e spcciulmcule in quelli nei quali si considera q ora come funzione esplicita di /) e 6 , ora come 

 funzione esplicita di p e 6. Coli' ;ijuto di queste espressioni , e col semplice algoritmo delle diffe- 

 renze parziali si possono tradurre in linguaggio analitico tutte le ipotesi che piaccia fare circa il 

 rapporto , o la differenza, o qualsivoglia altra funzione dei due calori specifici. Infatti 1' A. , in 

 conferma della esattezza di tali espressioni , prende ad esaminare le ipotesi fatte dal Laplace nella 

 sua prima Mem. sulla velocità del suono , dal Poisson nel Giornale della Scuola Politecnica , e 

 dal sig. Mossotti nelle Mem. della Società Italiana j ed ottiene i loro (tessi risultamenti . 

 L' eq. ( 4 ) } e ( 5 ) divise 1' una per 1' altra danno 



(^)+-(^)=' 



(6) 



