e di altri termini de' quali il maggior grado è uguale a 3»? — 6 , osservando clic 



lu derivate parziali -~-, -r- sono del grado m^i , le tre -j—, -\ — r> T^ «l*-'' 

 ■^ da; oy ax' axay at/ 



t A ^* ^* A^ A ^ I . *''* ^'^ ^'"^ . , 



grado «1-2, le due ^.^ del grado «1-3, e le tre 3^,^^, -j^ del 



grado m — 4 • 



Ciò posto dinotando con ?■ , la parie della funzione ^ che contiene i termini 

 del grado m — i , è nolo per le proprietà delle funzioni omogenee , che 



d» d^ 



I • ■ • . di, d? 



dalla quale equazione , cambiando successivamente ? in j- e -p , si ricava 



d\ _d'^ \_ÉL«_.^!!_ 



óx' dxdy^ ^ ~' ' dx àx ' 



d'}. d% , ^ d? d?i 



da:£(y f^J/' ~ ày dy 



Risolvendo le due ultime equazioni rispetto ad a: e ad y , si ottiene 

 df d*v df d^? \ d?i d% dfi d'^ 



^ ' \ da; dv' d?/ dj; d?/ / 



dy dy dj; d?y / óx dy' dy da; dy 

 d\ d'o / d% 



y= d 



da; 



o^ a ^ / a ^ \ 

 da;' dy^ \dxdy ) 



dy dx^ ' da; dx dy 



/ d^ d\ d^ d\ \ df^ d'^ df d 

 j \ dy da;' dj da; dy / dy 



^d;^ / d-, Y 



e' dy' \ da;dy / 



ma I' e(|uazione (4) osservando che 



da; dy 



si può porre sotto la forma 



d>, d>. 



X 47 -5 y = ( WJ — I ) ?i 



/ d« dt. \ / d. d?. ^ 



