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che lo predettc ipotesi avrebbero rispettivamcnte le proba- 



^^^^^^ 28 ' S ' 28 ' 28 • Q"*^^^^ '"^^^^^ ^ '' "'^^^^ ^' ragiona- 

 re ill un caso molto analogo del Laplace ( Thcorie des pro- 

 babilitcs 1815, pag. 183 ) e del Liagre (Calcul des probabi- 

 lites 4852 pag. 99 §. 57). — Per far raeglio spiccare fas- 

 surdo a eui puo condurre questo ragionamento, si sup- 

 ponga che le quattro palle estratte daH'urna sieno state 

 invece 5 bianche ed I nera ; le quattro ipotesi sulle tre 

 palle riQianonti danno I' avveQimento osservato colle pro- 



, -,.,, • ,,• 6 5 4.1 1543.2 1 



pabihli rispettive -, * g * g 1 = -7 ' 7 "B "5 4 == "t ' 



4 3 2 3 3 3 2 14 1 , , - i 



■n' I-' -k" -—=r., -7. 7. . -5. -x = _c, perloche le pro- 



7 o 5 4 00 ' G 4 00 "^ 



5 5 3 1 

 babilita delle quattro ipotesi sarebbero ,7 > 77 , ,7 > r, 1 cio6 



sarebbe 5 volte piu probabile che Ic 3 palle rimaste nel- 

 r urna fossero tutte biaoche di quello che fosscro tutte ne- 

 re ; il che apparisce una conseguenza ben singolare, in 

 quanto che le palle estratte in nulla influiscono su quelle 

 rimanenti nell' urna. 



^ 1 . Quando invece si tenga conto delle probabilita spet- 

 tanti a priori alle ipotesi si osscrvera, che nell'urna potran- 

 no esservi da principio 6 palle bianche ed i nera, o 5 e 2, 

 4 e 3, o 5 e 4, al^e quali ipotesi pel teorema del Ber- 

 noulli, ammessa la procliviti -^ die ciascunapalla sia bian- 

 ca, spettano rispettivamcnte le probability — ^ , ^^ , .-^ , 

 .^ ; percio dope veduta Testrazione di 3 bianche ed 4 



nera, le quattro predette ipotesi acquisteranno le probabi- 



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 lita in ragioncomposta delle precedent], e delle ^ , "^ > 35 > 



^; con cui vedemmo (g 10) che il fatto osservato risulta 



