— 314 — 



i!). Prima di fare un' osservazione sul rnodo con cui 

 si suole determinare i'orror probabile del risidtainenlo di 

 alcune osservazloni, riportero alciine facili conseguenze 

 delia predetta supposizione. II numero delle osservazioui 

 che hanno I' errore t , e proporzionale alia derivata 



pn'(^)-, ^ 



(la derivata della n(— ) e - n'(-7) , sc no prende la 

 meta perche si considerano soltanto gli errori positivi, e 

 per la stessa ragione si prenderi poi -^ n (— ) come pro- 

 porzionale al numero di tuttc leosservazioni positive) mol- 

 tiplicando per tdi^ poscia integrando da a -j- oo si ot- 



liene ^^ — — , dal che si ricava che la somma degli errori po- 



sitivi divisa egualraente ti'a tiitte le corrispondenti osser- 

 vazloni da il medio arilmelico degli erroi'i 



= — r=''- 1,183. — Moltiplicando la predetta derivata 



per t'dl, poi integrando da — oo a -f- x si trova che la 

 somma dei quadrati degli errori divisa pel numero delle 



osservazioni ha il valore = ^-„ , a cui ( prendendo a presti- 



to una parola dalla tcoria dei momenti d'inerzia) potremo 

 dare il nome di momenta medio. La radice del momenta 



medio s = — T-=rr 1,483 suol dirsi 1' errore medio ; esso 



6 1' errore di una osservazione il cui momento eguagliereb- 

 be il momento medio. Dicesi peso una quantita inversa- 

 mente proporzionale al momento, ossia inversaraente pro- 

 porzionale al quadrato dell' error probabile /•. 



20. Supponiarao ora che di una incognita x si sieno 

 determinate direttamente le n grandezze y, , fj.^, ...<Jny 



