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e queste osservazioni, senza troppo tlisoostarsi dalla siip- 

 posta (listribuzione delle osservazioni (poiche se decisa- 

 raente se ne scostassero non mi pare che sarel)be opportu- 

 no applicare un' ipotesi ad un falto che la smentisse) non 

 sieno tanto uumerose e tanto simmetricaraenle disposte da 

 far conoscere a colpo d'occhio qual e il valore x, dal qua- 

 le esse si ailontauano per effelto delle cause accidentali 

 d'errore : vediamo come se ne possa dedurre il piu pro- 

 habile valore della x ed il suo error probabile R , cio6 

 quei limiti .v — R, x-j-R, pei quali, secondo le nosire 



cognizioni, vi e la probabilita - cbe cadra il valore del- 



r incognita. — Supponiamo che le fatte osservazioni for- 

 mino parte di quel sistema, che ha il valore esatto x e 

 Terror probabile r: in questo sistema la probabiliti che 

 un' osservazione dia un valore conipreso tra 5^, e i/,-t- d^ 6 





dunque la probabilita composfa speltante a tulte le n os- 

 servazioni, che realmente ebbero luogo 6 proporzionale a 



— e ~ — S (y — x)- 

 essendo 



S (y — .rr- = ig, — xy- -h if/, -x-r...-^ {(Jn - .r ) = . 

 E siccome noi non abbiamo alcun motivo per preferire a 

 priori un valore di x ad un altro, cost la probabiliti'i di 

 ciascun valore ipotetico di x d proporzionale alia proba- 

 biliti, con cui dalla ipotesi risulta il fatto osservato. Ora 

 la predetta probabilita 6 massima quando X((/ — x)' e 



• • i 



minima, cioe quando 2 (^ — x)=0, ossia XT=:~'£g. 



Dunque il valor piii probabile delle x eguaglia il medio 

 aritmetico delle osservazioni. .^ 



