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 s' incontrano in tante parti della matematica, dando loro 

 un norae speciale (determinanli) e dettagliando le regole 

 del loro calcolo I'u cosa di molta ulilitci per mostrare le 

 aualogie nelle varie parli della scicoza, per facilitarne I'ap- 

 prendimento, e per abituare all'applicazioQe delle regole e 

 del tooremi fondamcotali riguardanti talc oggelto ; cosi 

 ricopiando la luemoria ebbi io pure a sperimeiitare che 

 per la maggior abitudine acquistata potevo seniplificare 

 qualche dimostrazione e piu strcttaniente legare tra loro i 

 teoreiui. 



Mostrata 1' origine dei determinanti sia medianle le 

 fiinzioni risultanli daU'eliminazionCj sia mediaule le fuii- 

 zioui allerne, espoijgo dettagliatamenle il modo di scrivere 

 liitti i lermiui di ua delermiaaale, alche mi giova aggiun- 

 gere ia nota i principii della teorica delle sostituzioni. Fac- 

 cio vedere come apparisca che un determinante 6 mulliplo 

 di un allro ; come esso si spartisca nella somma di piu de- 

 terminanti; quando il determinante divenga nullo; e quali 

 funzioni dei suoi dementi e delle sue derivate prime sieno 

 sempro nulle^ il che mi riconduce alia risoluzione delle 

 equazioni del prime grado. Accenno come talvoltala som- 

 ma di alcuni determinanti possa ridursi ad un solo, e ne 

 faccio I'applicazione al volume del tetraedro espresso me- 

 dianle le coordinate dei suoi vcrtici, ed alle formule da me 

 date (1854) pel prodotto dei volumi di due poliedri me- 

 diante le distanze dei loro vertici, le quali vengono comu- 

 ncmente atlribuite alio Standi, che le pubblicava soltanto 

 nel J 842. — Dope cio dimostro il teorema sul prodotto di 

 due determinanti e sulla somma di moiti prodotti analoghi. 

 Termino la prima parte presentando un metodo piii breve 

 di quello dale precedenlemente pel calcolo nuracrico dei 

 determinanli. 



